經典的奧數練習題

時間：2024-05-29 13:38:40 練習題我要投稿

經典的奧數練習題

　　無論是在學校還是在社會中，許多人都需要跟練習題打交道，學習需要做題，是因為這樣一方面可以了解你對知識點的掌握，熟練掌握知識點！同時做題還可以鞏固你對知識點的運用！那么問題來了，一份好的習題是什么樣的呢？下面是小編收集整理的經典的奧數練習題，歡迎大家分享。

經典的奧數練習題1

　　1、30名學生報名。其中有26人參加了美術組，17人參加了書法組。問兩個組都參加的有多少人?

　　2、用6根短繩連成一條長繩，一共要打幾個結?

　　3、把一杯水倒入空瓶，連瓶共重140克，如果倒入三杯水，連瓶共重260克。空瓶的重量是多少克?

　　4、二(1)班小朋友排成長方形隊伍參加體操表演。紅紅左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有多少個小朋友?

　　5、學校校門的右邊插了8面彩旗，每兩面彩旗之間的距離都是2米，從第1面彩旗到第8面彩旗之間共有多少米?

　　6、一輛公共汽車上有6個空座位。車開到團結站，沒有人下車，但上來了9人，空座位還有2個，上車的人中有幾人站著?

　　7、一個三位數，十位上的`數字是9，正好是個位數字的3倍，三個數位之和是13。這個三位數是幾?

　　8、從底樓走到3樓，用了24秒;那么從1樓走到6樓，需要幾秒?

　　9、冬冬今年10歲，爸爸今年40歲，冬冬幾歲時，爸爸的年齡正好是冬冬的2倍?

　　10、李奶奶家現有16個雞蛋，還養(yǎng)了兩只每天下一個蛋的母雞。如果李奶奶家每天都吃4個雞蛋，她家可以連續(xù)吃多少天?

經典的奧數練習題2

　　為一個圓盤，別平均分成12個小扇形，指針從起始位置L開始順時針旋轉，第一次旋轉停在了A位置，第二次旋轉停在了B位置……記從L順時針旋轉到指針所在位置的角為幔?0°≤帷?360°)。觀察位置，填寫小表：經過第一次旋轉后，指針共旋轉了30°，崳?30°，經過第二次旋轉后，指針共旋轉了30°+2*30=90°崳?90°……經過第五次旋轉后，指針共旋轉了300°+5*30=450°崳?90°。

　　(1)經過第五次旋轉后，指針共旋轉了-----------崳?------;

　　(2)經過第N次旋轉后，指針共旋轉了------------;則經過第50次旋轉后，崳?-----°

　　旋轉了450°，a=90°啊

　　注意，經過N次旋轉，an-an-1=30n度

　　即an=15(n^2+n) 對吧，an是指轉過的.角度

　　所以經過50次an=15(50^2+50)=38250，可以算出崾?90°

　　然后用周期考慮阿爾法也行，第一次 30°

　　第二次90°，第三次180°，第四次 300°，第五次30°......

　　周期就是4，所以50/4余數是2，即第二次，答案是90°

經典的奧數練習題3

　　題目：船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小明，順流而下用6小時，水速是（），船速是（）。

　　考點：流水行船問題。

　　分析：根據題意看作，船逆流而上的速度是船速減水速，船順流而下的速度是船速加水速，由題意可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，再根據和差公式解答即可。

　　解答：解：根據題意可得：

　　逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小時）;

　　順流而下的.速度是：120÷6=20（千米/小時）;

　　由和差公式可得：

　　水速：（20—12）÷2=4（千米/小時）;

　　船速：20—4=16（千米/小時）

　　答：水速是4千米/小時，船速是16千米/小時。

　　故答案為：4千米/小時，16千米/小時。

　　點評：根據流水行船問題，可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差與和，再根據和差問題解決即可。

經典的奧數練習題4

　　一件工作，甲、乙合作需4時完成，乙、丙合作需5時完成。現在先由甲、丙合做2時后余下的乙還需6時完成。乙單獨做這件工作需幾時？

　　甲工程隊每工作6天休息1天，乙工程隊每工作5天休息2天。一件工程，甲隊單獨做需經97天，乙隊單獨做需經75天。好果兩隊合做，3月1日開工，那么幾月幾日可以完工？

　　一項工程，甲隊獨做需要20天，乙隊獨需要30天，現在兩隊合做若干天后，余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成？

　　一個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時可以把空池注滿，單開乙管4小時可以把空池注滿，單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開，幾小時把空池注滿？

　　一項工程，甲、乙兩人合作5小時可以完成工程的一半，甲單獨做的時間比兩人合作需要的`時間多一半。問乙單獨做需要多少小時？

經典的奧數練習題5

　　1、甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、540、720米，甲、乙、丙3人同時動身，甲、乙二人從A地出發(fā)，向B地行時，丙從B地出發(fā)向A地行進，丙首先在途中與乙相遇，3分鐘后又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長時間？

　　2、甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時從同一地點出發(fā)，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。已知甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？

　　3、甲、乙兩車的速度分別為52千米／時和40千米／時，它們同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時，甲車遇到一輛迎面開來的.卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。

　　4、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時和48千米／時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時、6時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。

　　5、李華步行以每小時4千米的速度從學校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？

經典的奧數練習題6

　　1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？

　　【解答】6×4＝24種

　　6×2＝12種

　　4×2＝8種

　　24＋12＋8＝44種

　　【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

　　符合要求的選法可分三類：

　　設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。

　　第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。

　　第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。

　　這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的。

　　因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的.選法有 24＋12＋8＝44種。

　　2.從1到100的所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個？

　　【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數．

　　一位數中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　兩位數中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數，可以先取十位數，再取個位數，應用乘法原理，這時共有8×9=72 個數不含4．

　　三位數只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數．

經典的奧數練習題7

　　有A，B，C三個數，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求這三個數.

　　解：

　　從B+C=197與A+C=149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此

　　B=(252+197-149)÷2=150，

　　A=252-150=102，

　　C=149-102=47.

　　答：A，B，C三數分別是102，150，47.

　　注：還有一種更簡單的`方法

　　(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

　　上面式子說明，三數相加再除以2，就是三數之和.

　　A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

　　C=299-252=47，

　　B=299-149=150，

　　A=299-197=102.

經典的奧數練習題8

　　一、“湊整”先算

　　1.計算：(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　這樣想：因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來.

　　(2)53+36+47=53+47+36

　　=(53+47)+36=100+36=136

　　這樣想：因為53+47=100是個整百的'數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來.

　　2.計算：(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)

　　=(96+4)+11=100+11=111

　　這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69

　　=21+(31+69)=21+100=121

　　這樣想：因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.

　　3.計算：(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算.

　　(2)28+28+28

　　=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　這樣想：因為28+2=30可湊整，但最后要把多加的三個2減去.

　　二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變

　　計算：(1)45-18+19

　　(2)45+18-19

　　解：(1)45-18+19=45+19-18

　　=45+(19-18)=45+1=46

　　這樣想：把+19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

　　(2)45+18-19=45+(18-19)

　　=45-1=44

　　這樣想：加18減19的結果就等于減1.

　　三、計算等差連續(xù)數的和

　　相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續(xù)數，又叫等差數列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數.

經典的奧數練習題9

　　銀行整存整取的`年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元?

　　答案與解析：

　　甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234(萬)，再存三年期則為(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬元)

　　乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693(萬元)

　　所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬元)。

經典的奧數練習題10

　　1．在一位數的自然數中，既是奇數又是合數的是幾？既不是合數又不是質數的是幾？既是偶數又是質數的是幾？

　　2．在1~100里最小的質數和最大的質數的和是多少？

　　3．兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個數的積的多少？

　　4．把232323的全部質因數的'和表示為AB，那么A×B×AB=?

　　5．三個連續(xù)自然數的積是1716，這三個自然數是多少？

　　6．如果自然數有四個不同的質因數，那么這樣的自然數中最小的是多少？

　　7．某一個數，它與自己相加、相減、相乘、相除得到的和、差、積、商之和為256，這個數是多少？

　　8．主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號，你能求出這些孩子的年齡嗎？主人家的樓號是多少？

　　9．今有10個質數：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果將它們分成兩組，每組五個數，且每組的五個數之和相等，那么，把含有101的這組數從小到大排列，第二個數應是多少？

　　10．四個同樣的瓶子內裝油，每瓶和其他各瓶稱一次，重量為：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，最重的兩瓶油內有多少公斤油？

經典的奧數練習題11

　　1.下列運用科學方法的實例中，屬于"換元法"的是( )

　　A.用帶箭頭的直線表示光的傳播路徑

　　B.找出蒸發(fā)和沸騰的.異同點加以區(qū)別

　　C.用玻璃板代替平面鏡研究成像問題

　　D.研究串聯(lián)電路電阻時，引入總電阻

　　2.把面值為1元的紙幣換為1角或5角的硬幣，則換法共有___種.

　　3.下列運用科學方法的實例中，屬于"換元法(替代法)"的是( )

　　A.在瓶塞上插入細玻璃管來顯示瓶子微小形變

　　B.將電流比作水流來研究

　　C.用玻璃板代替平面鏡來研究平面鏡成像特點

　　D.研究電路時引入總電阻概念

經典的奧數練習題12

　　1、妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當哥哥16歲時，妹妹幾歲?

　　2、小明從學校步行到少年宮要25分鐘，如果每人的步行速度相同，那么小明、小麗、小剛、小紅4個人一起從學校步行到少年宮，需要多少分鐘?

　　3、聰聰參加有獎知識競答，共10道題。答對一題得10分，答錯一題扣10分，聰聰最后得了60分，那么他答對了幾道題?

　　4、晚上停電，小文在家點了8支蠟燭，先被風吹滅了1支蠟燭，后來又被風吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭?

　　5、有16個小朋友在操場上玩捉迷藏游戲，已經捉住了9人，藏著的'還有幾人?

　　6、19名戰(zhàn)士要過一條河，只有一條船，船上每次只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河?

　　7、布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿出幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子?

　　8、布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球，至少必須摸出幾個球?

　　9、蹺蹺板的兩邊各有四個鐵球，這時蹺蹺板保持平衡。如果拿掉一個鐵球，蹺蹺板上還有幾個鐵球?

　　10、一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有幾段?

經典的奧數練習題13

　　學習目標：

　　1、認識什么是“定義新運算”。

　　2、理解新運算所表示的意義，能按照新運算規(guī)定的運算法則進行計算、解答這類新運算問題。

　　3、會自己定義新運算。

　　教學準備：

　　三卡、課件。

　　教學重點：

　　理解新運算所表示的意義，能按照新運算規(guī)定的運算法則進行計算、解答這類新運算問題。

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　大家學過什么運算？今天咱們學習一種新運算。并介紹新運算中的。符號。

　　加、減、乘、除這四種運算的意義和運算法則，我們都很熟悉，近年來，出現了一種由一些新定義的運算符號導出的運算。即定義一些別的運算，這就是定義新運算問題。這里所說的“定義”，就是按照規(guī)定的運算法則進行計算。

　　解答這類問題的關鍵是理解新運算所表示的意義，嚴格按規(guī)定的計算法則代入計數，把定義新符號運算轉化為熟悉的四則運算。

　　二、自主探索：

　　規(guī)定：8△2=8+9=17

　　5△3=5+6+7=18

　　4△6=4+5+6+7+8+9=39

　　求7△4=？

　　10△2=？

　　1△100=？

　　溫馨提示：

　　（1）認真閱讀理解新運算所表示的`意義，用自己的語言表述出來。

　　a△b這種新運算的意義是。

　　（2）按照規(guī)定的運算法則進行計算，能簡算的要簡算。

　　三、交流點撥

　　a△b這種新運算的意義是。計算結果是多少。先互相交流，再集體交流。若有疑難，也是先互相解疑，再集體交流。

　　四、達標檢測：

　　1、將新運算@定義為：

　　5@3=（5+3）×（5-3）=16

　　9@4=（9+4）×（9-4）=65

　　7@2=（7+2）×（7-2）=45

　　6@5=？

　　12@8=？

　　2、設a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）

　　3、規(guī)定a★b=5a-3b，其中a、b是自然數，求

　　（1）6★8的值

　　（2）8★6的值

　　（3）x★7=19中x的值

　　五、拓展延伸：

　　我會自己定義新運算。

經典的奧數練習題14

　　甲、乙同時從某地同向前進，甲在乙前200米，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走80米，幾分鐘后乙追上甲？

　　一種導彈以音速（每秒330米）前進，已知兩架飛機相距1500米同向飛行，前面一架飛機的速度是每秒210米，后面一架飛機的.速度是每秒180米。當后面的飛機發(fā)出導彈時，多長時間可以擊中前面一架飛機？（注意導彈的速度）

　　甲、乙二人同一天從北京出發(fā)騎車到廣州。甲每天行進100千米，乙第一天行進70千米，以后每天比前一天多行3干米。乙在出發(fā)后第多少天追上甲？

　　學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

　　用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？

經典的奧數練習題15

　　某列車通過360米長的第一個隧道用了24秒，接著通過216米長的隧道用了16秒，（1）求列車的長度和速度。（2）這列車與另一列車長75米，時速86。4千米的列車錯車而過，需要多少秒？

　　快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的'人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？

　　一項工程，甲隊獨做要用18天完成，乙隊獨做，6天完成全部任務的1/4。如果兩隊合做要用多少天可以完成？

　　有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？

　　一項工程，甲隊獨做需要10個月完成，乙隊獨干需12個月完成，丙隊獨干需15個月完成，甲乙先合干4個月有，剩下的工程由丙隊獨干完成。還需幾個月？

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