《循環小數》教學設計

時間：2024-09-02 17:29:48 教學設計我要投稿

《循環小數》教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《循環小數》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《循環小數》教學設計

《循環小數》教學設計1

　　教學內容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

　　教學目的：

　　1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點：

　　掌握循環小數的簡便記法。

　　教學過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

　　今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，匯報。

　　師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的'小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

　　循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業：P30第1、2題。

　　板書設計：

　　循環小數

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循環小數的練習

　　教學內容：

　　P30練習五第3—6題。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

　　2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

　　3、培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　進一步掌握相關概念并建立聯系。

　　教學難點：

　　對循環小數的實際應用。

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎：

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

《循環小數》教學設計2

　　一、教學內容：人教版五年級數學上冊《循環小數》

　　二、教學目標：

　　1、知識與技能：

　　使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義。掌握循環小數的兩種表示方法。

　　2、過程與方法：經歷循環小數的認識過程，體驗探究發現的學習

　　3、情感態度與價值觀：讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，初步滲透集合思想。

　　教學重點：理解循環小數的意義。

　　教學難點：循環小數的表示方法。

　　三、學情分析：五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠

　　主動的發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象

　　經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。

　　教學流程：

　　一、活動引入，體驗”循環”

　　1、學生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121無限有限）

　　２.找規律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復出現）

　　3、師：依次不斷的重復出現，用一個詞來說明？也就是“循環”出現。你在生活中遇到過這種循環現象了嗎？（舉例說說）

　　二、新知探究

　　不斷重復的現象生活中還有很多，在計算中我們也會遇到

　　初步認識循環小數

　　課件出示例題：王鵬賽跑圖

　　男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？

　　（1）學生描述場景信息，根據信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發現了什么問題？（除不盡）

　　②這道題商的小數部分和余數有什么規律和特點？（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現25）

　　③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會重復出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333

　　問題：省略號表示什么？讓學生說出“”表示的含義。不寫行嗎？

　　2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

　　28÷18＝

　　78.6÷11＝

　　(1)先讓學生獨立列豎式計算。

　　①

　　(2)觀察這道題，有什么相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重復出現。)

　　3、教學循環小數的意義。

　　(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環小數”？(2)請大家寫出幾個循環小數。

　　(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。

　　1.5222

　　0.1929292

　　5.314123

　　8.41616

　　討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環小數？

　　你認為判斷一個數是不是循環小數要注意那些問題？

　　4、自主學習，學會記法。

　　師：循環小數除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的重要內容圈畫出來，時間3分鐘。

　　(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？

　　(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？

　　學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學有限小數和無限小數。(1)計算下面兩題：

　　15÷16

　　1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分后，余數不斷地重復出現，商也不斷地重復出現，商里小數部分的位數是無限出現的。

　　小數部分的位數是有限的小數，叫有限小數，（綠色圃中小學教育網教師舉15÷16=小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。教師舉1．5÷7 =循環小數是無限小數，學生舉例，強調無限小數不一定都是循環小數。

　　(4)練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無限小數。

　　10÷9

　　1.332÷74

　　23÷3.3

　　三、鞏固練習

　　1、下列說法對嗎？（1）一個數中有一個數字或幾個數字重復出現，這樣的數叫循環小數。（）

　　（2）8.3232是循環小數。（）

　　（3）循環小數是無限小數，無限小數也是循環小數。（）

　　（4）0.54848保留兩位小數是0.54。（）

　　2、下面的循環小數，請用簡便記法寫出來。3.28585（）

　　0.02929（）13.06969（）

　　23.2323（）

　　3、練習書法，小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復寫，第100個字應寫什么字？

　　四、從質疑問難中，暢談收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

　　循環小數有趣又奇妙，更多奧秘等著我們去探索去發現。

　　效果檢測

　　學生在學習掌握循環小數的概念之后，能獨立判斷出循環小數，也能弄清有限小數和無限小數的區別。但對循環小數的兩種表示方法還有些模糊。

　　板書設計：

　　循環小數

　　有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

　　無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

　　一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字叫做循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的.首位和末尾上面各記一個小圓點。

　　本節課設計與改進的教學反思

　　循環小數這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。以前的教學中，我總是講得多講得細，總擔心學生沒聽懂，參加國培學習以后，我認真審視自己教學工作中出現的問題，要想真正把課堂當作學生自己發展的天地，就要與學生站在一個平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學生激烈的爭辯中做好引導，學生就會越來越喜歡數學課了。

　　1、邁好第一步

　　要想學生在數學課上有收獲，學生就要有積極的學習狀態。課始，讓學生從熟悉的踏步生活現象中初步感知循環的特點，抓住了學生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學生例舉生活中有關循環現象的例子。不僅讓學生體會數學與生活的密切聯系，也讓學生感知什么是“依次不斷的重復出現”。什么在循環？分解了教學難點。

　　2、注重概念的生成過程。

　　以前的概念教學主要是通過教師的講解和學生的記憶，這樣容易造成學生被動地學習，使學生的思維有依賴性和惰性，不利于學生的后續學習和發展。在教學《循環小數》時，我引導學生去主動探究數學中的問題，通過讓學生自己觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。在學生匯報交流自己的想法時，又提出問題讓學生進一步思考。“怎么樣來判斷循環小數？”“為什么要加省略號？”兩種循環小數寫法有什么不同？哪種更簡便？同時抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對循環小數概念有了一個全面、完整的認識。

　　3、恰當地處理教材

　　學生在探究循環小數的特點時，豎式計算對學生不是新知，但學生必須運用這個模型來研究循環小數，教學中，我讓學生嘗試自己計算，并引導學生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點放在引導學生觀察豎式和發現規律上，讓學生對循環小數概念中的關鍵詞有了更為具體的理解和認識。

　　本節課依據新的《課程標準》及新的教學理念。注重了創設問題情境，激發學生學習興趣。引導學生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現了教師主導，學生主體的學習氛圍，使全體學生在數學學習中都得到了不同的發展，整體教學效果較好。不足之處是學生不能很明確地確定循環小數的循環節是什么，說明在培養學生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。

《循環小數》教學設計3

　　教材分析

　　循環小數是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。從而，引出循環小數的概念。接著，教材通過兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。最后，介紹循環節、純循環小數和混循環小數等概念，這些都是選學內容。介紹循環小數的簡便記法，說明當兩個數相除不能除盡時，可以用循環小數表示商，小數的循環部分可以只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。

　　學情分析

　　我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象，也經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

　　教學目標

　　知識技能目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

　　思維發展目標：經歷循環小數的.認識過程,體驗探究發現的學習，培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感態度目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點：通過筆算，發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

　　教學難點：能正確判斷循環節數字，用簡便記法表示循環小數。

《循環小數》教學設計4

　　教學目標：

　　1.使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用簡便記法表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。

　　2.讓學生經歷猜想、驗證的探究過程，培養學生的探究精神和意識。

　　3.學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。

　　教學內容：

　　教材第27～28頁，練習五第1～5題。

　　教學準備：

　　多媒體課件，視頻展示臺。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入課題

　　師：我們這節課來探索一些有趣的規律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

　　生：這個故事總是在重復同一個內容。

　　師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復

　　師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？

　　讓幾個學生繼續講這個重復的故事。

　　師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？

　　引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。

　　隨學生的回答板書：講不完。

　　師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

　　師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發現什么？

　　學生計算，在計算過程中引導學生發現400÷75這個算式的兩個特點：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”。

　　師：像這樣繼續除下去。能除完嗎？

　　生：可能永遠也除不完。

　　師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節課我們要研究的問題，也是我們要認識的.新朋友——循環小數。

　　板書課題：循環小數

　　二、認識循環小數

　　1.初步認識循環小數。

　　請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。

　　師：剛才我們發現了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？

　　引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。

　　師：猜想一下，如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

　　學生思考后回答：如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。

　　師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

　　學生驗證略。

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

　　引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333…　　師：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環小數。

　　2.進一步認識循環小數。

　　師：下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算78??6÷11。

　　學生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

　　①這個算式能不能除盡？

　　②它的商會不會循環？

　　③如果循環它是怎樣循環的？

　　（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）

　　生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環。

　　師：為什么？

　　生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。

　　生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環。

　　師：說說你們這樣猜測的原因？

　　生2：因為我發現有數字“4”和“5”的重復。

　　師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。

　　學生計算后證實會重復出現4、5。

　　師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個循環小數有什么不同？

　　生：前一個循環小數是一個數字循環，后一個循環小數是兩個數字循環。

　　師：請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。

　　指導學生寫出78.6÷11=7.14545…

　　師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？

　　指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。

　　師：為什么？

　　引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。

　　師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？

　　學生寫后，組織全班交流。

　　教師：觀察這些循環小數，說說它們有什么共同之處？

　　引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。

　　三、學習用簡便記法表示循環小數，認識有限小數和無限小數

　　師：能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？

　　學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環小數上進行標示。如：

　　5.3333… 7.14545…

　　教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環節表示循環小數，如果同學們對循環節有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。　　學生看書。

　　師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。

　　學生計算后，問：從中你發現什么？

　　生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

　　師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

　　引導學生說出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。

　　師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環小數的小數位數是有限的還是無限的？

　　生：無限的。

　　師：所以循環小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。

　　學生寫后，集體訂正。

　　四、課堂小結

　　教師：今天你發現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？

　　學生回答略。

　　五、運用鞏固

　　指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6題。

《循環小數》教學設計5

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　初步認識循環小數，能用計算器探索并指出一個循環小數的循環節。

　　過程與方法：

　　結合具體事例，經歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環小數的過程。

　　情感態度價值觀：在借助計算器進行數學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數學中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學重點：

　　經歷發現、了解循環小數的過程，了解循環小數的含義，能指出哪些商是循環小數。

　　教學難點：

　　循環小數的語言描述。

　　教學流程：

　　一、趣味故事導入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規律

　　【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環”現象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，喚醒了學生的生活經驗，激發學生的興趣和學習信心。】

　　二、小組合作，探究新知

　　（一）小組嘗試研究

　　1、豎式計算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循環小數》教學設計

　　1）試著列豎式進行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的xx，商的位數是xx的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數xx，商中xx。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的發現：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

　　【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的.解決嘗試新知鋪路搭橋。】

　　《循環小數》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的發現：xx

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數嗎？用計算器進行驗算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的得數？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小組合作學習。

　　小組合作要求：

　　組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內交流自學中不清晰的地方。發言要有順序，當一人發言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統化。同時抓住一些重點的內容引發學生的思考，同時發展學生的數學思維能力。】

　　（三）班級展示匯報。

　　1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

　　要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

　　2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

　　組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學生進行評價、補充、質疑。

　　（四）教師點撥提升。

　　1、教師適時點撥引領：

　　1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；

　　2）循環小數是從小數的某一位起；循環小數是無限小數。

　　3）怎樣確定商是循環小數呢？循環小數的表示方法。介紹循環節。

　　2、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生將知識內化于心。】

　　三、挑戰自我

　　一、請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判斷

　　1、9.666是循環小數.

　　2、0.88保留三位小數是0.880

《循環小數》教學設計6

　　教學內容：

　　第九冊第三單元第27—29頁。

　　教學目標：

　　1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環小數、無限小數、有限小數、無限不循小數以及循環節的意義，正確讀寫循環小數。

　　2．能用循環小數表示除法里的商。

　　3．培養學生的抽象概括能力，觀察比較能力。

　　4、向學生滲透集合的思想，激發學生的學習興趣。

　　教學重難點：

　　正確理解循環小數的意義。

　　教學過程

　　一．故事引入

　　1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……

　　師：像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環現象。

　　問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的現象嗎？你能舉例嗎？

　　2、聯系實際生活

　　師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環現象嗎？誰能舉例說一說。

　　師：同學們知道的可真不少，其實在數學中也存在著這樣有趣的現象。在數學王國里，就有這么一位特殊的小數朋友（板書：小數）大家想認識這位新朋友嗎？

　　師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？

　　［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于培養學生的邏輯思維能力。］

　　二、研究問題，探究新知

　　（一）研究有限小數和無限小數

　　1．分組計算，感知概念。

　　（1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）

　　2．學生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。

　　3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。

　　4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導學生觀察商有什么特點。生：老師，我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現6。

　　師：為什么會重復出現“6”呢？

　　生：因為余數重復出現“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個“6”呢？

　　生：有無數個“6”。

　　師：既然是無數個，可以怎么表示呢？

　　生：我認為可以用省略號表示有無數個“6”。

　　（板書：34÷6= 5.66······）

　　5．指出：像0．175，這樣小數部分的位數是有限的小數給它個名稱叫有限小數。（板書：有限小數）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數會叫什么名稱呢？為什么？

　　（板書：無限小數）

　　（二）認識循環小數

　　1、出示59.6/11，讓學生除到商是五位數小數時停筆。

　　師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

　　生：商里會依次不斷的重復出現“1”和“8”。

　　師：你是這樣想出來的呢？

　　生：因為余數重復出現“2”和“9”，所以商就會重復出現“1”和“8”。

　　師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

　　師：誰能說出這道題的商。

　　生：59.6除以11等于5.4181818等等。

　　師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

　　生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？

　　4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……

　　［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］

　　2、概括。

　　師：觀察這些小數，它們都有什么特點？

　　生：一個小數，幾個數字重復出現。

　　生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。

　　生：一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

　　師：那這樣的小數，叫什么小數呢？（循環小數）。這就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環小數”？

　　師：說的很好，請同學們看看書上寫的和XX同學剛才說的還有什么不同？

　　生：書上多了“小數部分”這幾個字。

　　師：書上為什么要強調從“小數部分而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷

　　重復出現。

　　3、判斷。

　　師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（課件顯示）

　　777…… 3.1415926……

　　3.23232323

　　6.0373737

　　7.516516……

　　學生判斷后老師組織討論。

　　（1）師：3.232323是循環小數嗎？

　　師：小數部分的“23”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環小數呢？

　　生：雖然“21”重復地出現三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

　　（2）師：3.1415926……是無限小數嗎？

　　師：是循環小數嗎？為什么？

　　生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的'數字，所以……

　　（3）師：在0.547745……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現了兩次，他是不是循環

　　小數呢？為什么？

　　生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地出現，所以它不是循環小數。

　　（三）循環節

　　師：“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？

　　（3）在“5.2727……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？（2、7）在循環小數中，依次不斷重復出現的數字有個名稱，請看教科書第101頁。

　　師：什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。

　　生：這個數的循環節是“21”。

　　師：對嗎？

　　生：不對，因為這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。

　　師：對的，循環節只有在循環小數里才會出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

　　（四）循環小數的簡便記法

　　１、講解。

　　師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一圓點，這個點叫循環點。

　　２、練習。

　　（1）寫出5.333……的簡便記法。

　　（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法

　　三、鞏固練習

　　1、判斷

　　2、找數

　　四、課堂小結

　　師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？

《循環小數》教學設計7

　　教學目標：

　　1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。

　　2.初步認識有限小數和無限小數。

　　3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

　　教學重點、難點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：

　　一．

　　創設情景師：你們最喜歡星期幾啊？

　　師：一個星期七天的出現有什么規律？

　　引導學生：一個星期的`星期一到星期日總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）

　　(四)小結學習內容

　　師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？

　　出示：2÷9 = 0.222……

　　5÷12 = 0.4166……

　　9÷55 = 0.16363……

　　三．鞏固練習

　　1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

　　（1）0.7777是循環小數。

　　(2)0.07是混循環小數。

　　(3)2.07 = 2.07

　　(4)1.3＞1.333

　　（5）循環小數13.24324……可以寫作13.24。

　　2、找數。在下列數中

　　（1）比1小，循環節是三位數字的純循環小數有（（2）比1大，循環節是一位數字的混循環小數有（10.101

　　3.212

　　0.07

　　0.414

　　(四)課堂作業：練習七第7、8題。

　　（（（（（2.45）））））。）。0.101）

　　循環小數教學設計

　　（五）課堂小結與質疑。

《循環小數》教學設計8

　　教學內容：P27例8、例9

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識循環小數、有限小數、無限小數，認識循環節，學會循環小數的簡便寫法。

　　2、使學生經歷觀察和比較循環小數特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。

　　教學重點：初步認識循環小數、有限小數、無限小數。

　　教學準備：PPT

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　1、理解依次重復出現的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”，或者說是“循環”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復和循環的含義。

　　2、導入：生活中有這些重復現象，數學計算中也會遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數學信息？

　　（2）學生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學生試著計算，看他們有什么發現。）

　　（3）前面我們發現有些除法總是除不盡，這節課我們就來研究除不盡時商有沒有規律，有什么規律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現象。）

　　（5）如果繼續除下去會是什么情況？（余數的數字和商的數字還會不斷重復出現）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現象。

　　4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？

　　循環小數有什么特點呢？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環節、有限小數和無限小數

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環小數中的循環節。

　　（2）怎樣簡便表示循環小數？

　　（3）什么是有限小數？什么是無限小數？請舉例說明。循環小數屬于哪一種？

　　2、練習反饋。

　　（1）下面幾個數中，是循環小數的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數和無限小數，無限小數中又可分為循環小數和無限不循環小數。

　　3、取近似值。

　　對于循環小數，有時也可以根據實際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個循環小數，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數

　　0.6666…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留一位小數

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數

　　2.7467467…≈（）保留三位小數

　　（1）你是用什么方法取近似值的`？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時有什么不同？

　　（比較區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環小數。（）

　　（2）9.666是循環小數。（）

　　（3）循環小數是無限小數。（）

　　（4）3232.32是有限小數，也是循環小數。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環小數（）無限小數，無限小數（）循環小數。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環節是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？

　　五、課堂總結

　　這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？

　　5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？

　　（通知學生下節課帶計算器。）

《循環小數》教學設計9

　　困惑一：學生會預習嗎？

　　前一天，老師總會布置學生回家預習明天所要學的知識但學生會預習嗎?結果又如何呢？學生往往片面的把預習理解為看數學書，走馬觀花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。

　　困惑二：學生已經會了，還需要再教嗎？

　　學生提前知道了結果，課堂上常常會出現新課開始就直接說出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學帶來許多“麻煩”。

　　面對這樣的現象，如何處理好預習的環節呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。

　　我校在推進“先學后教”的課堂教學改革的同時，推行了“講學稿”的樣式。經過一段時間的嘗試，感觸頗深。

　　案例小數乘小數。

　　一、自我發現

　　下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)

　　仔細觀察，你能根據圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)

　　二、自我鞏固

　　1.你能給下面各題的積點上小數點嗎？ (略)

　　2.過關練習。

(1) 已知：38×16=608根據算式寫結果。

　　3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )

　　0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )

　　(2) 列豎式計算 (略)

　　3.綜合練習。下面的計算對嗎？把不對的改正過來 (略)。

　　三、自我提高

　　填數，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)

　　( ) × ( ) =0.64

　　講稿

　　教師啟發問：課前在黑板上展示學生的作業，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來？

　　(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的`？

　　預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。

　　結論通過剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？

　　設計意圖讓學生先估一估，提高學生的估算能力；同時還使學生體會到解決問題策略的多樣性，通過估算迅速解決實際問題，培養學生的估算意識。

　　(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？

　　預設板書以下兩種方法：

　　結論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯的？

　　提問計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數？

　　(三) 研討三：把兩個小數都看成整數后，乘得的積發生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來的積。

　　預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數。方法二：運用“積的變化規律”和“小數點移動規律”解決。

　　結論兩個因數都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果一致。

　　設計意圖學生根據已有的經驗，憑借直覺將小數乘小數轉化成整數乘法進行計算。適時呈現推理過程，有效地幫助學生理清算理，初步感知方法。

　　提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)

　　(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？

　　預設將兩個因數都看成整數，得到3220，再除以1000，得到3.220。

　　設計意圖這里學生獨立完成推理的過程，學生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內在聯系。

　　(五) 研討五：觀察算式中兩個因數與積的小數位數，它們之間有什么聯系，通過探索，你覺得小數乘小數應該怎樣計算。

　　在全班交流的基礎上引導學生歸納概括并用語言表：先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　設計意圖經歷兩次感知與體驗，發現因數與積的小數位數的關系。從而，小數乘小數計算方法的歸納也就水到渠成。

　　本節課圍繞著五個問題展開研討，學生各抒己見，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數乘小數的計算方法.回觀這節課，我深切感悟到：

　　(一) 教學方式的轉變，需要確立新型的教師角色觀

　　“師者傳道、授業、解惑也。”這是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。

　　(二) 教學方式的轉變，需要確立新型的學生角色觀

　　學生提前預習了，而每名學生預習的如何？哪些知識已經掌握，哪些需要引領？課前，教師應認真批改學生的學稿，做到心中有數，將有價值的或學生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學生做“小老師”來講解，請同學給予評價補充或糾正。學生解決不了時，教師再適當的引領。這樣的課堂，以生為本，學生思考的多，交流的多，學生的數學學習活動更顯個性。

　　(三) 教學方式的轉變，需要處理好預習與思維的關系

　　通過課前預習，有的學生往往會從獨特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創新性。雖然如此，但大多數學生往往關注的是結論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創新。

《循環小數》教學設計10

　　蘇教版國標本小學數學教材五年級上冊第68、69頁“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。

　　教材簡析

　　本課教學內容是在學生已經學習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規律、小數的意義和性質、小數加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數乘法的初步經驗。它是在整數乘法意義基礎上的進一步擴展，同時，它既是小數乘法的重要組成部分，也是小數四則混合運算學習的基礎，為進一步學習和探索小數乘小數打下基礎。

　　小數乘法對于學生來說有兩點值得注意：一是小數乘法的豎式書寫格式可能會受到小數加減法知識負遷移的影響；二是小數乘整數的算理學生可能會有個性化的解讀，算法會出現多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內容和組織教學過程提供了依據。在問題中探究、在活動中發現是本節課教學設計的指導思想。

　　教學目標

　　1.知識目標：使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2.能力目標：讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養知識遷移和合情推理的能力。

　　3.情感目標：讓學生體會生活與數學間的聯系，感受數學活動的樂趣，增強學習數學的信心。

　　教學重點

　　初步了解小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。

　　教學難點

　　理解小數與整數相乘的算法及算理。

　　教學過程

　　一、創設情境、復習舊知

　　多媒體出示烈日炎炎的夏天，農民賣西瓜的場景。

　　師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？

　　根據學生的回答板書：8×3=24 (角)

　　評析：創設具體的情境，密切聯系生活，讓學生在生活的情境中學習，有利于激發學生的學習需要和學習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學的，復習整數乘法為進一步開展教學做好準備。

　　二、轉化單位、引入新課

　　師:在超市里，我們看到的商品標價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。

　　如果把8角換成0.8元，怎么列式？

　　根據回答板書：0.8×3=

　　1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數是小數)

　　2. 揭示課題：這就是我們今天要學習的小數乘整數。板書課題：小數乘整數。

　　評析：小學數學知識是一個整體，前后教學內容都有內在的必然聯系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數乘整數。學生列式0.8×3，進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學生從感性上認識小數乘整數，進而揭示課題。

　　三、學生試算、初步感知

　　1. 自主探索。

　　師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。

　　2. 合作交流。

　　師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？

　　(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)

　　(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)

　　(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。

　　(4) 用豎式計算：

　　師：列豎式計算時應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來計算。整數乘法列豎式時應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)

　　師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？

　　小結：從同學們剛才交流算法的過程中，我們可以發現，在計算小數乘整數的時候，都是把它看做——整數乘整數。

　　3. 教學試一試。

　　師：隨著農業生產技術的不斷進步，冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。

　　冬天西瓜每千克2.35元，買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？

　　根據回答板書：2.35×3=

　　(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動筆算一算。

　　(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調末位對齊)

　　4. 比較積與因數的小數位數。

　　師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式，算式中的一個因數0.8是一位小數，積2.4也是一位小數，算式中的一個因數2.35是兩位小數，積7.05也是兩位小數。在積中點小數點，你有什么想法?

　　小結：一位小數乘整數積是一位小數，兩位小數乘整數積是兩位小數。

　　猜想：三位小數乘整數，積是幾位小數？四位小數乘整數呢？

　　評析：教學時注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生交流互動，在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的.多樣化的同時，注意引導學生比較，, 在比較交流中學會選擇，優化算法，培養學生思維的深刻性和正確性。

　　四、驗證猜想、總結方法

　　1. 猜一猜。

　　先猜猜下面各題的積是幾位小數，再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。

　　2. 議一議。

　　通過剛才的計算和比較，你發現了什么？你覺得應該怎樣確定積的小數位數呢？

　　(1) 小組討論。

　　(2) 全班交流。

　　小結：小數與整數相乘，因數中的小數是幾位小數，積就是幾位小數。

　　3. 總結算法。

　　小數與整數相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。

　　小數與整數相乘，先按整數乘法算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　評析：引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關系，在此基礎上總結出小數乘整數的計算方法。這里的設計，既跳出了教材，又深化了教材，實現了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。

　　五、分層練習、鞏固新知

　　1. 直接說出下面各題的積是幾位小數。

　　讓學生說出結果，并說說是怎樣想的。

　　2. 根據148×23=3404，直接寫出下面各題的積。

　　提問并讓學生說說自己的思考過程。

　　拓展： () × () =34.04

　　3. 計算

　　學生齊練，請四名同學到黑板板演。

　　交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數末尾有“0”的要進行化簡。

　　指出：先在積里點上小數點，再化簡。

　　4. 挑戰自我, 沖刺極限

　　評析：本節課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，充分考慮到學生差異的存在，在練習數量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。

　　六、全課總結、深化新知

　　1. 這節課，我們學習了什么？你有哪些收獲呢?

　　2. 如果小數乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節課再來研究。

《循環小數》教學設計11

　　教學目的：

　　1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

　　2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

　　3、培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。

　　教學難點：對循環小數的實際應用。

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現：

　　上節課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎：

　　1、進一步理解循環小數的概念。

　　下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

　　有限小數

　　小數循環小數

　　無限小數

　　無限不循環小數

　　三、綜合練習，運用提高：

　　1、求循環小數的近似值：P30第3題

　　先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數的特點，再試一試.

　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

　　師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

　　四、獨立練習：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向學生介紹了無限不循環小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

　　第八課時用計算器探索規律

　　教學內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。

　　教學目的：

　　1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

　　2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養學生學習數學的興趣和探索意識。

　　3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的`有力工具。

　　教學重點：運用規律進行計算。

　　教學難點：發現規律。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？

　　計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發現規律。（板書課題）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　請大家先獨立操作，思考你發現了什么規律，再在小組內說一說。

　　①商是循環小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環節都是9的倍數……

　　不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

　　問：你是根據什么來寫的商？

　　2、用計算器驗證。

　　小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

　　3、獨立完成“做一做”：

　　請學生先用計算器計算前4題，找出積的規律。

　　思考：你發現了什么規律？小組交流。

　　根據規律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。

　　三、請學生總結，也可質疑。

　　教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

　　四、獨立練習：P31第7-9題。

　　激發學生興趣

　　1、使用計算器，小組合作

　　任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

　　2、小組匯報，展示過程，討論發現。

　　3、采訪學生，有什么感受。

　　師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。

　　課后小記：

　　1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說明。

　　2、數學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規律的小知識，激發他們的學習興趣。

　　3、作業第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積，再加0。1所得，這個規律難度比第2小題要大，許多學生較難發現，所以要適當引導。

　　第九課時解決問題（一）

　　——歸一問題

《循環小數》教學設計12

　　教學目標：

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點：

　　掌握循環小數的簡便記法。

　　教學過程：

　　一、設疑自探

　　1、設疑引課。

　　今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現）

　　今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎（組織學生小組內交流）

　　可能發現：

　　1、余數總是“25”。

　　2、繼續除下去，永遠也除不完。

　　3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義。

　　其他除法算式會不會出現這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）

　　觀察例

　　8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

　　（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　（2）有的`是一個數字不斷重復出現，有的是兩個。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

　　二、質疑探究

　　（一）檢查自學情況（學困生回答，中等生補充，優等生評價）

　　鞏固練習：下列哪些是循環小數并說一說理由。

　　52、3、3、

　　學生評議。

　　三、質疑再探

　　（一）學生質疑

　　教師：針對本節課學習的知識，你還有什么疑惑請提出來，大家一起研究。也可以提出由本節所學知識聯想到的問題。

　　（二）解決學生提出的問題

　　（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）

　　除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（52、可能出現問題、52，師生共同辨析）

　　看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”

　　理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況請舉例說明

　　學生小組討論，匯報。

　　師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：

　　1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；

　　2、商的小數部分位數是無限的，叫做無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無限小數。

　　循環小數是有限小數，還是無限小數為什么

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　四、運用拓展

　　（一）學生自編習題

　　1、讓學生根據本節所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。

　　2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

　　（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷÷÷

　　（三）全課總結

　　1、學生談學習收獲

　　教師：通過本節課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。

　　2、學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

　　課后反思：

　　練習中出現了以下幾種常見錯誤：

　　1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。

　　2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。

　　3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。

《循環小數》教學設計13

　　教學目的：

　　1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環小數的近似值。

　　2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。

　　3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。

　　教學重點：

　　理解循環小數的意義。

　　教學難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環小數。

　　教學過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)

　　2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?

　　請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書課題:循環小數。

　　二新知探索

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數字3然后點上省略號，表示后面還有無數個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的`重復出現，所以商是7.14545……。

　　（3）觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做循環小數。那么什么樣的數叫做循環小數呢?請小組內集思廣益交流一下。

　　（4）反饋交流內容：

　　a生：有一個數或者多個數不斷的重復出現。

　　B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重復出現。

　　C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環）

　　（5）開展寫循環小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環小數的概念。］

　　三、鞏固練習，發散思維。

　　（1）請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（課件顯示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環小數能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節，在循環節的首位和末位上面點上小圓點。

　　（2）將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。

　　（3）式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起來摘葡萄。

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

　　四、從質疑問難中，暢談收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

　　《循環小數教學反思》

　　一、關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋梁。

　　二關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間

　　《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

　　（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化

　　從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。、

　　這節課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現自身的教學風格。

《循環小數》教學設計14

　　【教材分析】

　　循環小數是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過例8和例9，先讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系，從而引出循環小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。

　　【教學目標】

　　知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

　　【教學重難點】

　　教學重點：使學生理解循環小數的意義，區別有限小數和無限小數。教學難點：使學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。

　　【教學片段】

　　片段一：

　　談話：同學們最喜歡什么季節？

　　學生各自陳述了自己喜歡的季節，并說明了喜歡理由。

　　師：一年有四季，四季是按什么順序出現的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現的。

　　引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現，我們

　　把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

　　師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）

　　生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。

　　師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現”，（板書：重復

　　出現）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現”。（完整板書：依次不斷重復出現）

　　師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現

　　象。（學生舉例）

　　生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現象。？

　　師：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現

　　象還可以叫做——循環現象。（板書：循環）

　　【以學生生活中最熟悉的一年四季，循環往復的'現象入手，將數學學習與學生的生活緊密聯系在一起，讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。】片段二：

　　計算73÷3之后，觀察豎式：

　　師：（出示問題）余數不斷重復出現幾？商呢？

　　商不斷重復出現的是幾個數字？是從哪一位開始重復出現的？生：余數不斷重復出現1，商不斷重復出現3。生：商不斷重復出現一個數字。

　　（板書：一個數字）

　　生：“3”是從小數部分的第一位開始重復出現的。

　　（板書：小數部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫嗎？

　　生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數個3。（板書：73÷3=24.333？）

　　師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發現？

　　生：余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4。生：商依次不斷重復出現兩個數字。（板書：兩個數字）

　　生：“5”和“4”是從小數部分的第二位開始依次不斷重復出現的。

　　（板書：小數部分，從第二位起）師：商怎么寫？

　　生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數個“54”。

　　（板書：9.4÷11=0.85454？）

　　師：象24.333？、0.85454？這樣的小數我們也給它取個名字？叫……

　　循環小數（板書課題）

　　師：24.333？、0.85454？都是循環小數，那么什么是循環小數呢？（學生討論，然后匯報）

　　生：從小數部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數字和

　　兩個數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環小數。師：（引導）從小數部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數部分的某一位起；“一個數字”和“兩個數字”可以說成是一個數字或幾個數字；

　　板書：一個小數，從小數部分的某一位起一個或幾個數字依次不斷重復

　　出現，這樣的小數叫做循環小數

　　【先讓學生通過做題發現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗。】

　　【課后反思】

　　一、創設有效的問題情境，激發學生的求知欲望

　　一節課是否能讓學生有興趣的、自覺的、有效的學習，課堂導入很重要，它直接影響著一節課的教學質量。合適的導入，能大大激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創設和運用情境，能激發學生的學習興趣，幫助學生

　　理解教學內容，提高教學效率。在這節課的教學中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環扣一環，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。

　　二、引導學生探索，讓學生成為課堂學習中真正的參與者。

　　每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態下參與學習。在這節課中，我采用多種多樣的教學方法來吸引學生的注意。把數學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學生列舉生活中依次不斷重復出現的現象，使學生對依次不斷重復出現有更加深刻的認識，從而順利引出循環的概念，加深了學生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環小數。我從學生的實際出發，抓住學生學習中出現的問題，幫助他們進行分析，讓學生在觀察中發現共性，掌握概念。學生往往容易忽視那些顯而易見的規律，對于問題往往停留在表象上，沒有進行深刻思考，這個時候，教師就要引導學生仔細觀察，對主要部分的關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，吸引學生進行深入思考，并養成注意聽課的習慣。在這樣長期有效的學習中，學生對于學習的參與度才會貫穿到整節課的始終，反之，如果課堂教學的效率不高，教師的引導可有可無，抓不住應該引導的地方，則會讓學生養成上課注意力不集中，參與度不高，學習效率低下的情況。

　　本節課雖然是概念教學，但是教師并未停留于學生對數學概念的認識上，而是讓學生經歷知識的獲得過程，經歷思維的形成過程，充分憑借學生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學生思維的契機，整個過程的安排都從學生的實際中出發，尊重學生的需要，讓學習過程與學生的發展有機的結合，真正使學習更加有效，讓學生獲得更全面的發展。