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《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教材分析：
《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析：
五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問題。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
六、教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
七、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書上情境并由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。
他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去取；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？（第三種方案）
像這樣兩人對(duì)走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。（板書課題：相遇問題）
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請(qǐng)同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時(shí)，既復(fù)習(xí)“速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】
二、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系
1、模擬演示。
請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們?cè)撛趺醋撸?/p>
兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
（根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書：同時(shí)相向相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問題的特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解。】
2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。
（1）請(qǐng)你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡(jiǎn)潔、明了。
（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。
（3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。
先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進(jìn)行互評(píng)。同時(shí)注意提醒學(xué)生：誰應(yīng)畫長(zhǎng)一點(diǎn)？
【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的.路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的理解。】
3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的。
三、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？
2、回顧反思。
（1）檢驗(yàn)結(jié)果。
師：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？
（2）回顧過程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的？
【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。】
3、解決問題
師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。
（1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問題。
（2）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。
（3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想
師：請(qǐng)同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？
四、多樣素材，對(duì)比溝通，建立模型
1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚢桑≌n件出示：（學(xué)生自選一題解答）
（1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學(xué)生獨(dú)立完成。
3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
4、聯(lián)系溝通，建立模型
師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長(zhǎng)”進(jìn)行列方程解答。
【設(shè)計(jì)意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點(diǎn)，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想。】
5、舉例說一說。
師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們?cè)囍阉页鰜恚脝幔?/p>
五、拓展提升
師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。
（課件出示）甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對(duì)開出，12小時(shí)后相距180千米，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結(jié)反思。
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？
2、說說
教師板書：
⑴（75+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小時(shí)
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的.時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、分析教材，理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
3、情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？（學(xué)生們會(huì)很快地說出：車多、人多）
2、播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營(yíng)造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
（二）實(shí)踐探究
1、理解意義
（1）揭示課題——相遇問題
（2）制定目標(biāo)——看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？
（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）
（3）聯(lián)系生活——提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
（4）歸納小結(jié)——要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）
（5）教師指出——本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚�(gè)物體“同時(shí)”行進(jìn)的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]
2、實(shí)踐操作（小組合作）
（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)紅色線段長(zhǎng)蘭色線段長(zhǎng)兩色線段長(zhǎng)度和兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在“做”中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因?yàn)樗俣扔锌煊新裕谙嘤鰰r(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、應(yīng)用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
（1）自己選擇學(xué)習(xí)方式
A獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）
B借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）
C請(qǐng)教同學(xué)
（2）指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
（三）鞏固深化
1、口答：
先說說解答思路，再列式計(jì)算——目的是鞏固新知。
小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、自選——讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。
（1）練習(xí)十八1、2
（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
3、編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]
（四）課后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時(shí)間=路程/速度）
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習(xí)
評(píng)講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的.時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時(shí)間
2、試試
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？
三、變式深化
1、對(duì)比練習(xí)
⑴兩人同時(shí)從相距2400的兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
⑵兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用
自行車商店要裝配2500輛自行車，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設(shè)計(jì)：
求相遇時(shí)間
兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)要求：
1、認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。
難點(diǎn)：理解第二種解法的思路。
課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：
1、把表格填完整。
2、出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3、兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
（一）口答下面應(yīng)用題：
⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米，甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程
（二）引入：
師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究?jī)蓚�(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況。
二、新授：
（一）認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)。
⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：
①這兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？
②走的方向怎樣？
③最后它們?cè)鯓恿耍?/p>
⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。
板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。
⑵出課題：相遇問題
⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
①理解相遇、速度和的概念。
②會(huì)用兩種方法解答。
（三）教學(xué)準(zhǔn)備題
⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。
⑵指名回答提綱①，填表格。
⑶指名回答提綱②，出示相遇。
⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
（四）把準(zhǔn)備題改成例題
⑴出示例題：張華和李誠(chéng)同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走６０米，李誠(chéng)每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
⑵審題：
①師問：張華和李誠(chéng)出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣了？
②指名回答。
③師問：?jiǎn)栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠(chéng)的什么？
④指名回答。
⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
⑶教學(xué)第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路。
②學(xué)生根據(jù)演示列式計(jì)算，板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③學(xué)生講解題思路。
④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。
（4）教學(xué)第二種解法。
①師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。
②通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
③四人小組討論解題思路。
④指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
⑤齊讀。
（5）對(duì)比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的'，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
（五）學(xué)習(xí)例5。
（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
②每一種解題方法的思路是什么？
（2）指名回答提綱。
（3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。
（4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習(xí)：
1、課本P59做一做1。
2、課本P59做一做2。
3、根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問題：（多媒體出示）
①兩人同時(shí)從兩地相對(duì)走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇？（45+54）4
②兩列火車同時(shí)從兩站相向開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩站間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
485+525
③王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4
4、只列式不計(jì)算。（多媒體出示）
①兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
②李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五、小測(cè)：
⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
⑤兩地間的總路程，列式：
⑵選擇：（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
①兩輛摩托車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車相距多少千米？（）
A、（42+53）2.5 B、（53—42）2.5 C、(42+53)2.5
②客車和卡車分別從兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行45千米，卡車每小時(shí)比客車少行5千米，3.5小時(shí)后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？（）
A、（45+5）3.5 B、（45—5+45）3.5 C、（45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長(zhǎng)多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？
六、小比賽
⑴兩列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，甲列車每小時(shí)行50公里，乙列車每小時(shí)行40公里，經(jīng)過4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長(zhǎng)多少公里？（）
A 50+404 B（50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客輪和貨輪同時(shí)從兩個(gè)港口對(duì)開，16小時(shí)相遇。客輪每小時(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？（）
A（28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？（）
A 658+647B 657+648 C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65
⑷甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？（）
A（16+5）3+7.5 B（16+5）3—7.5
C 163+53+7.5 D（16+5+7.5）3
⑸甲乙兩人各從所在村相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？（）
A 114+101 B 114+10（4—1）C 114+10（4+1）
D（10+11）4—10 E（10+11）3+11
七、總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？
八、作業(yè)：P61 1、2
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
２、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習(xí)
⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說清解題的.思路
二、變式練習(xí)加深理解
⑴改變上1的條件：
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：9+3=12千米
（9+12）*40=840千米
⑵改變上2的條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
⑶兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（190—95）/（45+50）
⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
1、內(nèi)容
九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元的《相遇問題》
2、教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識(shí)。本課研究?jī)蓚�(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
3、設(shè)計(jì)思想及理念
設(shè)計(jì)思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
4、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。
B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。
5、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果的知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系。
6、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的`速度，4小時(shí)能行多少千米？
這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請(qǐng)同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
（1）請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作和語言把這四個(gè)詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。
提問：?jiǎn)栠@兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問題
看到例題，你會(huì)想到什么問題？
師生對(duì)問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請(qǐng)同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識(shí)速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？
5、質(zhì)疑
“對(duì)這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
（1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請(qǐng)兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對(duì)而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。
（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。”
學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說說
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？
（板書：同時(shí)相對(duì)相遇）
②“相遇”的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填，議議
①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對(duì)而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書：相遇時(shí)間）
“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵綜合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括“相遇問題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的'時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認(rèn)識(shí)“相背而行”（板書：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話情景。
對(duì)話實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進(jìn)行探究。
①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對(duì)話中能捕捉到哪些信息？
②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題多？
③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書設(shè)計(jì)：
相遇問題
同時(shí)相對(duì)（背）相遇
速度時(shí)間路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
設(shè)計(jì)思路：
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊(cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過學(xué)生愛動(dòng)、愛玩、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題及運(yùn)用相遇問題解題思路解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運(yùn)用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時(shí)的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運(yùn)用相遇問題的解題思路解決具有其特征的`數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實(shí)物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實(shí)物卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）
2、請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問：
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）
請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問題等量關(guān)系
（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？
（2）通過引導(dǎo)得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
（老師速度+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離
速度和 時(shí)間=距離
（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）
（4）你能解決這個(gè)問題嗎
2、類題強(qiáng)化
請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自己動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）
(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個(gè)問題嗎？
3、建立模型
讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離
（甲行速度+乙行速度） 明間=距離
速度和 時(shí)間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
2、提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
3、培養(yǎng)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)
1、找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
1、畫圖，列式解答。
2、訂正答案
3、小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題。
二、探究新知
例4。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1、討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改。并試著畫一畫。
2、聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3、訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。
270÷（50＋40）。
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1、學(xué)生獨(dú)立分析解答。
2、訂正答案。
3、質(zhì)疑：對(duì)于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問題？
4、教師提問
（1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
（一）從北京到沈陽的鐵路長(zhǎng)738千米。兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，北京開出的火車，平均每小時(shí)行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時(shí)行64千米。兩車開出后幾小時(shí)相遇？
（二）兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開。一艘軍艦每小時(shí)行38千米。另一艘軍艦每小時(shí)行41千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
（三）兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿。第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米。這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？
（四）長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米。一列貨車從長(zhǎng)沙開往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車開出后1小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米。再過幾小時(shí)兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的'相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？
探究活動(dòng)
猜兩位數(shù)
活動(dòng)目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
活動(dòng)方法
表演前請(qǐng)觀眾心里想好一個(gè)兩位數(shù)，再請(qǐng)觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請(qǐng)觀眾把最后得數(shù)報(bào)出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個(gè)兩位數(shù)。
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計(jì)算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報(bào)的得數(shù)計(jì)算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59。
活動(dòng)過程
1、教師進(jìn)行表演
2、學(xué)生探討其中的奧妙
3、學(xué)生自己設(shè)計(jì)這樣的幾個(gè)游戲。
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)。
六、板書設(shè)計(jì)
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力．
3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問題的解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．
教學(xué)過程
一、以舊引新
（一）口答列式，并說明理由．
1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠(chéng)的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
（1）張華送到李誠(chéng)家；
（2）李誠(chéng)來張華家取走；
（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤觯唤o李誠(chéng)．
3．認(rèn)識(shí)相遇問題
（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
（三）出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠(chéng)走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的'距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
（一）教學(xué)例3
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．
請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．
2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5．比較
（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．
甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)語言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨(dú)立解答
3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？
五、課后作業(yè)
（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
六、板書設(shè)計(jì)
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
分析相遇問題的`數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計(jì)算？根據(jù)什么 ？
導(dǎo)：今天，我們將在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
（2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺(tái)表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？
（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）
列式計(jì)算：
方法一： 方法二：
______ ______
______ ______
______ ______
答： ______。 答：______。
3、小組交流，探索方法
要求：①說說你是怎樣列式的；
②說清楚算式里每一步算出的是什么；
③記住用手指指著你列的式子說。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)
師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號(hào)，行嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行55千米，開出3小時(shí)，兩車相距多少千米？
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課堂檢測(cè)
1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計(jì)算？根據(jù)什么 ？
導(dǎo)：今天，我們將在這個(gè)知識(shí)的'基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
（2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺(tái)表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？
（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）
列式計(jì)算：
方法一： 方法二：
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答： ——————————。 答：——————————。
3、小組交流，探索方法
要求：①說說你是怎樣列式的；
②說清楚算式里每一步算出的是什么；
③記住用手指指著你列的式子說。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)
師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號(hào)，行嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行55千米，開出3小時(shí)，兩車相距多少千米？
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課堂檢測(cè)
1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？
2、說說
教師板書：
⑴（75+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小時(shí)
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的'地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
一、教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是五年級(jí)上冊(cè)第56～57頁相遇問題。
二、課例分析：
（一）、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡(jiǎn)單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問題。第一個(gè)問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李村附近。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇栴}的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問題比較方便。第三個(gè)問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊(cè)教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。
（二）、學(xué)情分析
學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場(chǎng)景，對(duì)相遇問題不難理解，但對(duì)相遇問題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過線段圖，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問題，并解決問題。
（三）、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的`意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教具準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生探索的源泉
“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
2、學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過程，搭建數(shù)學(xué)模型
列方程解決問題的難點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。
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