平行四邊形的面積的教學設計

時間：2022-11-04 19:02:06 教學設計我要投稿

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）1

　　教學目標：

　　使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

　　教具學具：

　　課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學模式：

　　“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

　　教學流程：

　　課前交流：

　　同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

　　預設：

　　老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

　　一、情境導入，確定目標

　　師：

　　1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

　　預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

　　看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

　　（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　【設計意圖】

　　情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：

　　1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

　　預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

　　3.請帶著問題自學。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

　　【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。

　　三、啟發思路，引導歸納

　　師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

　　預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設計意圖】

　　在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習檢測，拓展鏈接

　　1.練習檢測卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習檢測卡二、三題。

　　4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

　　拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設計意圖】

　　歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）2

　　教材分析

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1、學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力。

　　2、發展學生的空間觀念。

　　情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1、什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2、出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2、用數方格的方法計算面積。

　　（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2、推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

　　（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3、教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、應用反饋。

　　1、出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2、討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的'能力）

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）3

　　設計說明

　　在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步扎實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：

　　1、動手實踐，多維探究。

　　數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2、分層運用新知，逐步理解內化。

　　新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件學情檢測卡課堂活動卡平行四邊形卡片剪刀

　　學生準備練習卡片平行四邊形卡片剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新課

　　1、常用的面積單位有哪些？

　　2、出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

　　根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學平行四邊形面積的計算。

　　(板書課題：平行四邊形的面積)

　　設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

　　⊙操作實踐，探究新知

　　一、數方格法。

　　1、復習舊知。

　　師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

　　(出示方格紙)

　　師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)

　　師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

　　師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，并說一說你是怎樣數的。

　　2、填寫并觀察表格。

　　設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

　　二、割補法。

　　1、討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

　　預設生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

　　2、組織學生操作，教師巡視指導。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。

　　4、觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

　　(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

　　(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？

　　(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？

　　(4)思考后填空。

　　①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。

　　②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。

　　③這兩個圖形的( )相等。

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）4

　　教學目標：

　　1、探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。

　　教學具準備：

　　平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

　　教學過程

　　一、談話，揭題：

　　1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？

　　2、揭題：平行四邊形的面積。

　　二、探究新知：

　　問題（一）要求這個（）的面積，你認為必須知道哪些條件？

　　1、同桌交流

　　2、反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、引發矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？

　　4、學生動手驗證（小組合作）

　　5、請小組代表說明驗證過程

　　問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？

　　問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？

　　問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

　　1、引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯系嗎？

　　2、推導公式：平行四邊形的面積=底×高

　　3、小結

　　問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

　　1、動態演示：，引導發現周長不變，面積變大了。

　　2、動態演示：，發現面積變小了

　　3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？

　　問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？

　　讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

　　三、應用新知

　　1、左圖平行四邊形的面積=？

　　2、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　四、總結：

　　1、回想一下今天我們是怎樣學平行四邊形的面積？

　　2、你還想學習哪些知識呢？

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）5

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　一、課前引入、滲透轉化。

　　1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

　　2、播放制作七巧板的視頻。

　　3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創設情境，揭示課題。

　　1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

　　2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1、利用數方格，初步探究

　　2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

　　2、觀察拼出的圖形，你發現了什么？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

　　3、平行四邊形的面積=底×高

　　4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。

　　1、課件出示例1

　　2、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

　　六、課堂小結，反思回顧。

　　回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

人教版平行四邊形的面積的教學設計（通用6篇）6

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，激趣導入

　　1．創設情境。

　　（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

　　（2）學生匯報交流。

　　（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

　　預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

　　（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

　　2．揭示本節課題。

　　復習引入。（PPT課件演示）

　　請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設計意圖】通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。

　　（二）主動探索，推導公式

　　1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

　　（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

　　引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

　　（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

　　（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

　　預設平行四邊形的面積：

　　方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

　　方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

　　長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

　　（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

　　（5）填寫表格。

　　①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

　　②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？

　　③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

　　【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

　　2．操作思考，推導公式。

　　（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

　　這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

　　（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。

　　（3）操作轉化，推導公式。

　　①操作轉化。

　　a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。

　　b.學生展示匯報。（PPT課件演示）

　　c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

　　②觀察思考。

　　a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）

　　b.思考：平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等，這兩個圖形的面積（）。（PPT課件演示）

　　c.學生匯報。（教師板書）

　　③概括公式。

　　你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

　　（4）回顧與小結。

　　①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

　　【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1．教學教材第88頁例1。

　　（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內容。

　　①用自己的話說一說題目的意思是什么？

　　②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

　　（3）收集信息，明確問題。

　　①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？

　　②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

　　③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

　　（4）學生獨立解答。

　　（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。

　　2．課堂練習。

　　完成教材第89頁練習十九第1題。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

　　（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

　　【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

　　（四）變式練習，內化提高

　　1．基本練習。

　　完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　　（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

　　參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

　　2．提高練習。

　　完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

　　（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

　　3．拓展延伸。

　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

　　【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

　　（五）全課總結，暢談收獲

　　1．今天這節課學習了什么？怎樣學的？

　　2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

　　（六）作業練習

　　1．課堂作業：練習十九第5題。

　　2．課外作業：練習十九第3題。

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