《圓環的面積》教學設計

時間：2024-12-17 11:40:05 偲穎教學設計我要投稿

《圓環的面積》教學設計（通用12篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的《圓環的面積》教學設計，希望能夠幫助到大家。

《圓環的面積》教學設計（通用12篇）

　　《圓環的面積》教學設計 1

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　⑴使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

　　⑵使學生認識圓環，學會求圓環面積的計算方法。

　　2.過程與方法

　　培養學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

　　3.情感態度與價值觀

　　培養學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點、難點

　　求圓環面積的計算方法。

　　教學過程

　　一、情景啟發，明確目標

　　1.展示20xx年5月21日日環食視頻（附件：日環食視頻）。引出課題：圓環面積

　　簡單介紹圓環的形成。

　　2.課件展示：生活中的圓環，感受生活美。

　　3.復習：圓的面積怎樣計算呢？

　　（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。

　　（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。

　　4.簡單介紹圓環的`相關名稱及關系：

　　5.請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

　　二、合作探究，達成目標

　　大家動筆算一算。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　圓環面積＝外圓面－內圓面積

　　3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

　　= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

　　= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

　　= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

　　答：它的面積是100.48cm2.

　　比較、分享。求環形的面積，你喜歡那種方法？

　　S環=πR2－πr2 S環=π(R2－r2)

　　三、變式練習，檢測目標

　　1.填空：

　　2.一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

　　=3.14×252-3.14×52

　　=3.14×625-3.14×25

　　=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

　　=1884（m2）= 3.14×［252-52］

　　= 3.14×［625-25］

　　= 3.14×600

　　=1884（m2）

　　答：草坪的占地面積是1884m2.

　　3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？

　　外圓半徑：1+3=4（m）

　　環形面積：3.14×（4－3）

　　=3.14×（16－9）

　　=3.14×7

　　=21.98（m）

　　答:甬路的占地面積是21.98m2.

　　4.環形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環形的面積

　　3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

　　=3.14×［32-22］

　　=3.14×［9—4］

　　=3.14×5

　　=15.7（cm2）

　　答：環形的面積是15.7cm2。

　　四、評講總結，升華目標

　　這節課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現一次。

　　1、什么樣的圖形是圓環。

　　2、怎樣計算圓環的面積。

　　五、課堂達標：解決問題

　　1.土樓是福建、廣東等地區的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？

　　2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元

　　外圓半徑：4+3=7（m）

　　環形面積：3.14×（7－3）

　　=3.14×（49－9）

　　=3.14×40

　　=125.6（m）

　　答:鮮花所占的面積有125.6m 。

　　3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）

　　（1）、大半圓的面積

　　3.14×[(2+4)÷2]2÷2

　　＝3.14×9÷2

　　＝14.13（cm2）

　　（3）、小半圓的面積

　　3.14×(2÷2)2÷2

　　＝3.14×1÷2

　　＝1.57（cm2）

　　答：陰影的面積是6.28cm2.

　　六、布置作業

　　1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？

　　2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。

　　3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）

　　七、課后反思

　　1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發，創設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養了學生的民主、合作精神。

　　2.在整節課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養并發展了學生的觀察能力、創新精神。

　　《圓環的面積》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、認識圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法，合理地進行計算。

　　2、培養和發展學生的邏輯推理和概括的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　圓環面積公式的推導。

　　教學難點：

　　圓環面積公式的應用。

　　教具準備：

　　光盤。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

　　（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

　　（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　三、新課。

　　1、教學環形面積。

　　（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？

　　3.14×62 3.14×22

　　=3.14×36 =3.14×4

　　=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

　　第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小結：環形的面積計算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　2、完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的`圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習。

　　1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

　　B、(18.84÷3.14)2×3.14

　　C、18.842×3.14

　　2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結。

　　（1）這節課的學習內容是什么？

　　（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積 S=πr2

　　已知直徑求面積 S=π（）2

　　已知周長求面積 S=π（）2

　　（3）環形面積： S=π（R2-r2）

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么內容？談談你有什么收獲？

　　五、作業

　　課本P70第4、6、7題。

　　《圓環的面積》教學設計 3

　　【設計說明】

　　《圓環面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69頁例2的教學內容。環形面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成環形的本質問題。圓環的面積教學，是通過一個例題來完成的，教材借助插圖中的光盤幫助學生直觀地認識圓環，為學生學習圓環的面積作了感性鋪墊。

　　教學中我是這樣設計的：首先安排了兩道相關圓面積的計算題，讓學生回顧圓的面積計算過程，為學習新知奠定基礎。接著安排了認識生活中的圓環內容，讓學生更多感受生活中的圓環，產生學習圓環的必要性。讓學生通過畫一畫、剪一剪，建立環形的表象，體會環形的特點。然后設計提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？

　　充分讓學生的思維活躍，把環形真實地顯露在學生眼前，再通過小組合作的討論，得出環形的面積計算公式。再接著讓學生自學例2的問題，引導學生對圓環面積計算方法進行比較、優化。最后在練習環節設計中，結合直觀圖像來引導學生理解和掌握圓環的面積計算方法。

　　【教學設計】

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69頁例2。

　　教學目標：

　　1.認識生活中的環形，掌握環形面積的計算方法，提高學生自主探究的學習能力。

　　2.學生聯系生活認識圓環，并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環的面積計算方法。

　　3.培養學生學習數學的濃厚興趣和與他人交流、分享學習成果的良好習慣。

　　教學重點：探究圓環面積的計算方法。

　　教學難點：理解環形的形成過程，掌握環形面積的計算方法。

　　教具、學具準備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，引入新知

　　1.計算圓的面積

　　（1）半徑是5厘米

　　（2）直徑8厘米

　　2.說一說圓的面積計算公式

　　二、自主探究，掌握方法

　　1.認識環形

　　（1）我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　（課件演示：環形花壇、奧運五環標志、光盤等環形圖案）

　　（2）圖片的形狀和我們學過的什么圖形很相似？（圓）

　　（3）教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環形或圓環。（環形）

　　（4）學生找生活中的環形。

　　2.建立環形表象

　　（1）利用手邊的工具自己做出一個圓環。

　　（2）學生可利用工具剪出環形或畫出環形。

　　3.發現環形特點

　　老師拿著學生制作的環形提問：

　　“這個環形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個小圓）

　　（1）解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。

　　（2）求環形面積是求哪部分面積？

　　（3）你怎樣求這個環形的面積？

　　（要求學生先獨立思考，再在小組內交流）

　　（4）師：誰能總結一下環形的面積是怎樣計算的？

　　（學生討論、交流、總結，教師點撥、總結，板書：環形的面積=外圓面積—內圓面積：S=πR2-πr2）

　　師：這道題你們會了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？

　　4.教學例2內容

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？

　　（1）學生讀題。

　　觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

　　（2）學生討論。

　　（3）學生試做，指生演板。

　　（4）交流算法，學生將列式板書：

　　3.14×（6×6）-3.14×（2×2）

　　=113.04- 12.56

　　=100.48（平方厘米）

　　3.14×（6×6 -2×2）

　　=3.14×32

　　=100.48（平方厘米）

　　（5）比較兩種算法的不同。

　　三、應用新知，解決問題

　　1.計算陰影部分的面積

　　（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2.判斷正誤

　　（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

　　（2）環寬=外圓半徑-內圓半徑。（）

　　3.一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　四、反思體驗，總結提高

　　學生暢談本節課的學習收獲，教師適當總結歸納。

　　【教學反思】

　　《圓環的面積》教學時，我非常關注學生的生活經驗和已有的知識體驗。由于學生已經掌握了圓的面積的計算方法，所以本節課的重點是如何激發學生興趣，引導學生通過操作、交流、討論、合作學習等方式，自主參與環形面積的計算這一知識的獲取過程。在本節課中，我注重引導學生自主學習，從學生的實際水平出發，重視培養學生觀察能力和發現問題的能力。

　　一、在直觀演示中，培養學生的思維能力

　　1.深入了解學生，找準教學的起點

　　這節課是在學生掌握了求圓的面積基礎上進行教學的。而且我事先讓學生認識生活中的圓環，并用硬紙板做了環形進行演示，讓學生獲得直接的經驗。大部分同學都能求環形的面積，但同學們對環形特征的認識還不夠深刻。因此，我從認識環形的特征入手來完成本節課的教學重點，讓學生把做環形的過程說出來，在表述的過程中，自然而然地說出了圓環的特征。這樣，學生就學得積極主動，學習效果好。

　　2.深入鉆研教材，促進學生思維的發展

　　在教學中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想與方法，提高學生學習效果。在學生認識環形之后，我有意讓學生通過嘗試自己練習求圓環面積，總結圓環面積的字母公式，認識到環形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學，較好地促進了學生思維的.發展，使學生在解決實際問題時，能抓住問題的本質。

　　二、在動手操作中，培養學生的觀察能力

　　師：請同學們拿出做好的環形，說說你是怎樣去做的？

　　生1：在硬紙板上，我先用圓規畫了一個大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個小圓，最后把小圓剪掉就得到了環形。

　　生2：在硬紙板上，我先用圓規畫了一個圓，然后圓心不變，再畫一個更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環形。

　　師：前兩位同學都說到了哪幾點？

　　生：都說到了要畫兩個圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環形。

　　師：說說日常生活中有哪些物體的表面是環形的？

　　生：光盤、環形墊片等。

　　在數學教學中，應堅持以學生為主，把學習的主動權還給學生，讓學生自主地進行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質疑等探究活動，從而親自發現數學問題潛在的神奇奧秘，領略數學美的真諦。讓每一位學生動手進行操作——剪圓環，讓學生在動手操作中觀察、討論、歸納、總結，學生在親身經歷的活動中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環形”的道道，從而更容易了解環形的本質特征。這樣的教學，不但看到了知識的“靜態”存在，更用“動態”的觀點引導學生考察了知識，即知識不但是認識的“結果”，更包括認識的“過程”。學生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學生不僅掌握了新知識，也掌握了探索研究問題的方法，同時也培養了探索和創新的精神。

　　三、在探究發現中，碰撞學生的智慧的火花

　　師：判別下列圖形中，哪些是環形？

　　師：觀察得真仔細！環形的寬度相等。

　　師：環形中的陰影部分的大小就是環形的面積。你能比較出這幾個環形面積的大小嗎？

　　（生紛紛作答）

　　師：環形的面積與什么有關？

　　生1：環形的面積與環形的寬度有關。

　　生2：環形的面積與外圓、內圓的面積有關。

　　生3：因為圓的面積和半徑有關，所以環形的面積與外圓、內圓的半徑有關。

　　（這位學生博得了全班學生熱烈的掌聲）

　　師：判斷題中其余三個組合圖形不是環形，你能求出它們的面積嗎？

　　生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。

　　生2：不管是不是環形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。

　　上面的教學中，探求新知，其實就是在圓的面積基礎上求圓環的面積。對一些學生來講，解決它不成問題，所以我采用讓學生嘗試計算、分析校對、歸納公式的方法，讓學生學得積極主動，不斷閃出智慧的火花。數學教學，如果找準了起點，注重了學生的發展，就能在整個教學過程中，使學生產生“一波未平，一波又起”之感，讓學生始終主動地參與學習活動。這樣既能培養學生的學習信心，激發學生學習的主動性，又能切實提高課堂教學的有效性

　　《圓環的面積》教學設計 4

　　教學內容：

　　圓環的面積計算，簡單組合圖形面積的計算。

　　教學目標：

　　1、使學生認識以圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環面積的方法。

　　2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。

　　3、會計算組合圖形的面積，能根據各種圖形的特征和條件，有效地選擇計算方法。

　　教學重、難點：

　　1、掌握計算圓環面積的方法。

　　2、掌握求簡單組合圖形面積的方法。

　　教學方法：

　　例證法、類比法、遷移法。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、圓面積的計算公式

　　2、計算圓的面積

　　r=5厘米d=6米C=15.7分米

　　二、探索新知

　　1、出示實物，認識圓環

　　出示光盤。提問：誰能用語言描述這個光盤？

　　2、實踐操作，感知圓環

　　（1）剛才我們簡單認識了圓環，現在你們能用手上的工具剪出一個圓環嗎？

　　學生用一張白紙剪一個圓環。

　　（2）學生操作，動手剪環形。（教師巡視指導，幫助學有困難的.學生）

　　（3）說出剪圓環的過程。

　　讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減去小圓的面積。

　　3、探究環形面積的計算方法。

　　（1）小組討論：如何計算圓環的面積？

　　（2）反饋討論結果。

　　學生匯報時，邊說邊演示從一個大圓里去掉一個同心小圓變成環形的動態過程：先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。

　　思考：要計算環形的面積需要什么條件？

　　通過師生交流后，明確要計算環形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內圓（小圓）的半徑或直徑。

　　4、應用新知，解決問題。

　　（1）出示例2：光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？

　　（2）讀題，理解題意。

　　（3）分析數量關系。

　　（4）嘗試解答。

　　（5）反饋解答情況。

　　方法1:大圓的面積—小圓的面積。

　　方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。

　　觀察比較這兩種解法，有什么不同？

　　師生交流，引導學生發現：通過乘法分配律，這兩種方法可以相互轉化，其實它們是一致的。

　　小結：圓環面積的計算方法，大圓的面積—小圓的面積=圓環的面積。

　　學生嘗試用字母表示求圓環面積的計算公式。

　　《圓環的面積》教學設計 5

　　教學內容：

　　圓環的面積計算。第68頁例2。

　　教學目標：

　　1.使學生認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積方法。

　　2.培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。

　　3.激發學生學習的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓環面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解環形的形成過程，形成圓環的空間觀念。

　　教學準備：

　　多媒體課件，剪刀，有關環形制品。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、用課件出示幾個生活中的圓環。

　　2、請學生列舉生活中的圓環。

　　師：在生活中圓環很多，這節課我們就來研究有關圓環的知識。

　　板書課題：圓環的'面積

　　二、課前檢測

　　1、出示檢測題，學生獨立完成，教師巡視了解學生情況。

　　2.學生匯報。

　　3、師在屏幕上演示，加深圓環的空間觀念。

　　在大圓里畫一個同心的小圓，用剪刀沿著小圓的周長把小圓剪掉，剩下的圖形就是一個圓環。

　　3、圓環各部分的名稱。課件出示。

　　二：探究新知

　　1、出示例2

　　2、小組探究圓環面積的計算方法。

　　學習要求：

　　（1）討論如何計算圓環的面積：

　　圓環的面積=()-()

　　（2）列式計算。

　　（3）探究圓環面積的字母公式。

　　S圓環=（）-（）

　　3、學生小組合作探究，師巡視，個別指導。

　　4、學生匯報結果，師公布正確答案。

　　5、追問：還有沒有其它的計算方法。

　　S圓環=∏（R2-r2）

　　三、分層練習

　　1、通過剛才的探究同學們想一想，要算圓環的面積必須要知道哪些條件？（大小圓的半徑）

　　2、學生齊讀：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）

　　3、同學們掌握圓環面積的計算方法了嗎？現在我要檢驗大家是不是真的掌握了，基礎訓練題。（課件出示練習題）

　　（1）生看題獨立解決，師巡視輔導。

　　（2）生匯報。

　　4、變式訓練1（課件出示練習題）

　　（1）先讓學生思考：半圓環面積和圓環面積有什么關系？（是圓環面積的一半）所以只要先把什么面積求出來？在怎樣就可以求出半圓環面積？

　　（2）生獨立解答，師個別指導。

　　（3）生匯報交流。

　　5、變式訓練2

　　（1）出示練習題。

　　（2）生獨立解答，師個別指導。

　　（3）生匯報交流。

　　師追問：如果不知道大園、小圓的半徑怎么求圓環的面積？(先求出大圓、小圓的半徑再用公式。)

　　三、總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　四、作業：練習十五第5----7題。

　　《圓環的面積》教學設計 6

　　學習目標：

　　1、知道什么是物體的面、封閉圖形，理解面積的含義。

　　2、通過觀察，比較等活動建立面積單位的表象，知道常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

　　3、在學習活動中，體會數學與生活的聯系，發展空間觀念，激發學習和探索的興趣

　　學習重點：

　　理解面積的含義

　　學習難點：

　　建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象

　　學習過程：

　　一、主題圖導入

　　同學們，這節數學課我要和大家一起來學習，你們準備好了嗎？

　　三年一班的同學們在教室內打掃衛生，兩個同學用同樣的速度擦黑板和國旗，誰會先擦完呢？為什么？

　　今天我們要學的新知識就和面的大小有關，是《面積和面積單位》（板書）看到這個題目，你都想知道些什么？下面就讓我們帶著這些問題開始學習

　　二、探索面積的含義

　　同學們，用手摸一摸我們的課桌面，還有數學書的封面，再摸一摸我們坐的椅子的面，你有什么感受？它們有什么不同嗎？

　　剛才我們摸的.這些面都是物體的表面。你還能找到哪些面？它們誰大誰小？

　　黑板表面的大小就是黑板面的面積，你能像這樣說說其他物體表面的面積嗎？

　　物體表面的大小就是它們的面積

　　展示一個藥盒，指出它的面，并比較面積大小，這些面都是什么形狀的？長方形也有大小。請看黑板，這里有三個圖形，它們有什么不同？我們還學過哪些封閉圖形？

　　封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　現在，你知道什么是面積了嗎？（物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積）

　　三、比一比，誰的面積大（課件出示）總結方法

　　四、認識常用的面積單位

　　1、我們來看這兩個正方形，你有什么好辦法來比較他們面積的大小？

　　2、再來看這兩個長方形，（長和寬都不相等）你能用剛才的方法比較這兩個長方形的大小嗎？為什么？

　　3、你能想出什么辦法來比較這兩個長方形的大小？

　　我們可以用小的圖形擺在這兩個長方形的上面，誰擺的多誰的面積就大。我分別用三角形，圓形，正方形擺了擺。你認為用哪種圖形來擺最合適？跟你的同桌討論一下

　　4、匯報

　　5、總結，我們發現，比較兩個圖形面積的大小，要用同樣大小的正方形的去測量。我們給這些用來測量面積大小的小正方形起個名字，叫面積單位。

　　五、認識常用的面積單位

　　下面請同學們打開書63頁，讀書，看看你都知道了哪些面積單位？

　　1、認識平方分米

　　邊長1分米的正方形的面積是1平方分米。（出示1平方分米的正方形）

　　你能用手比劃一下，1平方分米有多大嗎？

　　說一說，哪些物體表面的面積大約是1平方分米？

　　用1平方分米的正方形擺一擺，我們數學書封面的面積大約是幾平方分米？

　　2、認識平方厘米和平方米

　　同學們，請用平方分米來測量我們這間教室地面的面積和橡皮表面的面積，你們覺得怎么樣？（請同學發表建議）

　　比平方分米小的面積單位會是什么呢？（預設：厘米比分米小，那么平方厘米肯定比平方分米小）

　　那你能說說1平方厘米有多大嗎？

　　說一說哪些物體的表面的面積是1平方厘米？

　　那你知道比平方分米大的面積單位嗎？（預設：米比分米大，所以應該是平方米）

　　多大的正方形的面積是1平方米？

　　說一說哪些物體表面的面積大約是1平方米？

　　總結：我們知道了常用的面積單位有平方厘米，平方分米和平方米，在測量的時候，我們要根據面積的大小，選用合適的面積單位。

　　六、鞏固提升（課件出示）

　　七、全課總結

　　同學們，老師馬上就要和你們說再見了，能告訴我，老師給你們留下了什么印象嗎？要想測量老師的身高要用什么做單位？長度單位是用來計量長度的，常用的長度單位有米、分米和厘米。面積單位是用來計量面積的，常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。老師很高興和你們一起學習，下課！

　　板書設計：

　　面積和面積單位

　　物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

　　平方厘米、平方分米、平方米

　　《圓環的面積》教學設計 7

　　教學內容：

　　教科書第68頁例1，做一做的第1、2題，練習十五的第5~7題。

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生認識環形，學會環形的制作方法，掌握環形面積的計算方法。

　　2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

　　3、培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

　　4、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。

　　教學重點：

　　環形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

　　教學方法：

　　自輔嘗試教學法

　　教具準備：

　　多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

　　學具準備：

　　學生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。

　　教學過程：

　　一、實踐操作，引入新知

　　1、欣賞圖片：美妙的圓

　　2、思考：圓的面積怎樣計算？請同學們拿出半徑10厘米的圓片，誰能告訴大家，你會計算這個圓的面積嗎？（引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。）

　　3、畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎？試試看？（學生畫圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學生。）

　　4、算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說一說。

　　5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。

　　揭題板書：環形

　　思考：圖1和圖3為什么不是環形？(環形有兩個同心圓)并粘貼圖片。

　　強調：從一個大圓里去掉一個小同心圓就得到了環形。

　　二、合作學習，探索新知

　　1、說一說。在日常生活中，哪些物體上有環形？學生舉例，課件演示。

　　2、數一數：環形有幾個圓？環的寬度是什么？

　　認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

　　3、環形的'組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）

　　4、環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。

　　5、探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。師：演示從一個大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法,并用字母公式表示。(板書：環形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。

　　思考：要計算環形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）

　　6、實踐,判斷。

　　（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

　　（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為：3.14×4－3.14×2（）

　　7、一個鐵環。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

　　三、應用新知，解決問題（課件出示練習）

　　1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　3、在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

　　4、動手操作：5人一組，團結協作，制作五環。

　　（1979年6月，國際奧委會正式宣布了會旗和五環的含義：《根據奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5個圓環的含義是：象征五大洲的團結以及全世界運動員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運會上相見。）

　　四、反思體驗，總結提高

　　通過這節課的學習,你有哪些收獲?說一說。

　　五、作業布置

　　練習十六第4題。

　　板書設計：環形的面積

　　大圓面積-小同心圓面積=環形面積

　　《圓環的面積》教學設計 8

　　教材分析

　　“圓環的面積”是九年義務教育六年級數學第11冊《圓》這一章中的內容，它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

　　學情分析

　　學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。學生的探究能力和應用能力較弱，因此教師應激發學生的'學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　教學目標

　　1.使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積.

　　2.使學生能認識環形，掌握計算環形面積的方法.

　　3.能根據條件計算圓環的面積，培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能

　　教學重點和難點

　　能根據條件計算圓環的面積，培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計算圓的面積？

　　2.、求圓的面積。

　　(1)r=5厘米(2)d=10厘米

　　二、探究新知。

　　1.教學圓環的意義及計算方法。

　　（1）出示例2（課件）

　　（2）指名讀題，獲取信息。(教師解釋圓環的概念)

　　（3）你見過圓環嗎？你能畫一個（或剪一個）環形嗎？學生動手操作。

　　（4）提出問題：環形面積怎樣計算？

　　（5）獨立或小組探究

　　（6）全班交流。

　　環形面積=大圓面積-小圓面積

　　2、完成例2

　　（1）指兩名學生板演。

　　（2）集體訂正，交流解題思路。

　　3、思考：環形面積還有更簡便的方法嗎？（學生討論）

　　三、鞏固提高。

　　完成第69頁做一做2。

　　1、自主完成。指名學生板演。

　　2、集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還想到什么問題？（隨著學生對本節課所學知識的回憶，教師重點強化兩個問題：一是如何計算圓的面積；二是如何計算環形的面積。）

　　五、作業。

　　1、一個圓環，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個圓環的面積是多少平方米？

　　2、在一個直徑是2米的圓形水池的四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少？

　　《圓環的面積》教學設計 9

　　教學內容：

　　人教課標版《數學》六年級上冊圓環面積

　　教學目標：

　　掌握圓環面積的基本計算方法后，利用含環寬的條件來求圓環的面積的練習。

　　教學重點：

　　理解環形中外圓半徑、內圓半徑與環寬的關系，掌握圓環面積的計算方法。

　　教學難點：

　　培養學生用簡潔的方法解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、以P68例2復習圓環面積計算的基本方法。

　　S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）

　　二、質疑問難，了解與環寬的關系

　　一個圓環如果直接知道內圓半徑和外圓半徑的條件，使用公式就可以代入計算圓環的面積了。那如果沒有直接知道內、外圓半徑，怎么辦？

　　教師在課件展示環形并標注名稱：內圓的`半徑（用字母r表示）、外圓的半徑（用字母R表示）、外圓半徑與內圓半徑的差就是環寬（用字母w表示），兩個圓間的環寬處處相等。

　　大圓半徑=環寬+小圓半徑小圓半徑=大圓半徑—環寬

　　思考：

　　1、怎么通過內圓直徑d和環寬w求外圓半徑R？

　　2、怎么通過外圓直徑D和環寬w求內圓半徑r？

　　【設計意圖：引導學生通過觀察圓環圖得出半徑、直徑與環寬的關系，為探索圓形面積的求法提供依據。】

　　三、鞏固練習

　　1、下面哪條小路的面積大些？

　　①一條環形小路，外圓直徑10m，路寬4m。

　　②圓形水池直徑10 m，圍繞水池有一條寬2 m的小路。

　　2、廣場中央有一個環形花圃，外圓的周長是25.12m，環寬3m。這個花圃的面積是多少？

　　【設計意圖：條件多樣地呈現變式，讓學生掌握正確計算圓環面積的最佳方法。】

　　《圓環的面積》教學設計 10

　　教學內容：人教版實驗教材六年級上冊

　　教學目標：

　　1、通過題組練習，進一步掌握圓環面積的計算方法。

　　2、通過題組練習，進一步理解在計算圓環面積時的解題策略。

　　3、通過題組練習，培養分析、對比、概括能力。

　　教學重點：通過題組練習，培養分析、對比、概括能力。

　　教學難點：通過題組練習，進一步理解在計算圓環面積時的解題策略。

　　教學過程：

　　一、復習回顧，引入拓展練習。

　　1、師：上一節課，我們學習了有關圓環面積的計算，你還記得計算公式嗎？

　　2、師：今天我們將在圓環面積計算的基礎上，作進一步的學習。

　　二、拓展練習教學

　　（一）練習1的教學。

　　1、出示題目：在一個半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　2、師：請你認真審題后思考以下3個問題：

　　（1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？

　　（2）題中給了我哪些相關的信息？

　　（3）我的解題策略是……？

　　3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來求出這條小路的面積吧！

　　4、師：同學們，你們算出小路的面積了嗎？

　　5、師：從這道練習題，我們知道了，當已知內圓半徑和環寬，求圓環面積時，我們可以先用“內圓半徑＋環寬”求出外圓半徑，然后根據圓環面積的計算公式，求出圓環的面積。

　　但如果題目已知的是內圓直徑和環寬，要求圓環面積，那又應該如何解答呢？我們一起看看練習2。

　　（二）練習2的教學。

　　1、出示題目：在一個直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的'小路，小路的面積是多少平方米？

　　2、師：根據題意，老師選擇了3個同學的不同解法，請你仔細地觀察他們的方法，看看誰對誰錯。

　　3、呈現3種方法：

　　A. 外圓直徑：4＋1＝5m

　　內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：5÷2＝2.5m

　　圓環面積：π×（2.5×2.5－2×2）

　　＝π×2.25

　　＝7.065m2

　　B. 外圓直徑：4＋1＋1＝6m

　　內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：6÷2＝3m

　　圓環面積：π×（3×3－2×2）

　　＝π×5

　　＝15.7m2

　　C. 內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：2＋1＝3m

　　圓環面積：π×（3×3－2×2）

　　＝π×5

　　＝15.7m2

　　4、師：同學們都判斷好了嗎？其實B、C兩位同學的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認為哪種更簡潔呢？那以后解決這一類型的題目時，我們就按C同學的策略來解題吧！

　　（三）題組對比教學。

　　1、師：最后讓我們觀察和比較一下，今天我們完成的兩道練習題，看看它們的題目有什么共同點？（出示：兩道題目都是已知環寬，求圓環面積。）

　　那它們的解題策略又有什么相同點呢？（出示：都是先用“內圓半徑＋環寬”求出外圓半徑，然后再根據圓環面積的計算公式，求出圓環的面積。）

　　2、師：看來，以后我們在已知環寬，求圓環面積時，還是得先求出內、外圓的半徑，再作進一步的解答。

　　《圓環的面積》教學設計 11

　　學習目標：

　　1、認識圓環的特征。

　　2、會計算圓環面積。

　　學習重點：會用公式解決實際問題。

　　學習難點：理解環的形成過程。

　　教具準備：光盤一個、課件

　　學具準備：圓紙片若干個、剪刀、圓規、彩紙等。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、多媒體課件出示圓環。

　　師：這節課我們將認識一位新朋友——圓環，它與圓可是一對好朋友呢？

　　板書課題：圓環的面積。（課件出示）

　　【設計意圖】通過觀看圖片，看看生活當中的圓環。讓學生知道生活中處處。有數學的知識，感受一下在自己身邊的數學，這體現了數學源于生活的基本理念。

　　2、認識圓環，了解各部分名稱。

　　師：老師手中有一個手工圓環，你想有一個嗎？

　　生：想。師：那么就請同學們仔細觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個圓環，也可以同桌交流合作完成。

　　生：好。

　　師：誰能說一說你是怎樣得到的圓環？

　　生：我用廢舊的光盤臨摹了一個。

　　生：我用圓規畫一個圓，接著圓心不變，擴大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者里面再畫一個圓就能得到一個圓環。

　　生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個圓環。

　　生：我先畫一個圓，接著圓心不變，我又在原來的圓的外面和里面分別畫一個圓就能得到圓環。

　　【設計意圖】教師給學生提供了動手操作與交流的空間，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環的特點。

　　師：真不錯！你們可真有辦法！一個個小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個忙嗎？

　　生：沒問題。課件出示兩個圓的其他幾種位置關系師：請同學蜜察一下，這些是不是圓環？為什么？

　　生：有的是，有的不是。

　　師：你能否嘗試說明圓環的特征是什么嗎？

　　生：如果在一個較大的圓內任意剪去一個較小的圓是不可能成圓環的，被剪去的`必須是一個與大圓同心的小圓。

　　師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達到和諧的美感。

　　師：我們初步認識了圓環，請仔細觀察，說一說圓環的各部分名稱。（課件出示）

　　師：請同學們先立思考，再在小組內交流一下。（小組內交流，教師巡回給予小組點撥）

　　師：拿出同學們剛才做好的圓環，和你的同桌指一指說一說各部分的名稱。指名上臺展示。

　　師：請同學蜜察內圓直徑和外圓直徑與環寬三者的關系，你有什么發現？

　　生：任何一個圓環，已知內圓直徑和環寬，求外圓直徑應該加上兩個環寬；已知外圓直徑和環寬，求內圓直徑，應該減去兩個環寬。（即內圓半徑+環寬=外圓半徑。）

　　師：同學們的發言如同心圓一樣完美。?

　　【設計意圖】這個生過程以學生“畫——剪——看——議”的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些學法、如動手操作、合作交流，觀察、分析等學習方法，使學生在學習中運用，在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，使學生很快抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，發展學生的空間觀念。

　　3、探究圓環的面積計算方法。

　　師：我們已經認識了圓環，想不想來探究一下如何來計算圓環的面積？

　　生：想。

　　師：請你拿出手中的圓環，擺一擺，看一看，思考一下我們如何利用內圓和外圓的面積來求出環形的面積呢？

　　生：我們發現了，外圓面積—內圓面積=圓環的面積。

　　師：我們通過動手操作仔細觀察發現：外圓面積—內圓面積=圓環的面積。我們就來用這個結論來解決一個實際問題。好嗎?

　　生：好。

　　師：老師手中的圓環外圓面積是9平方分米，內圓的面積是4平方分米，圓環的面積是多少？

　　生：外圓面積—內圓面積=圓環的面積，9—4=5（平方分米）。

　　師：如果不直接給你外圓和內圓的面積，你還可以通過什么條件來求出圓環的面積呢？

　　生：我們還是要想辦法通過求出內圓和外圓的半徑，再求出內圓和外圓的面積，最后求出圓環的面積。

　　師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？

　　師：這道題是已知什么條件求什么的？

　　生：已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積。

　　師：請同學們立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。

　　生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環形面積。

　　生2：先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。

　　師：計算時你會選擇哪種方法？為什么？

　　生：選擇先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。

　　師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學過的哪一種什么運算定律？

　　生：原來這兩種方法是乘法分配律的應用啊。

　　師：我們在計算的時候要選擇簡便的方法來減少計算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

　　【設計意圖】因為學生有了親身實踐的體驗，在小組的合作下總結環形面積的計算方法水到渠成。

　　師：同學們現在已經掌握了已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積的實際問題。想不想挑戰其他類型的題呢？課件出示：一個圓形環島的直徑是50厘米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？

　　師：這道題條件和問題是什么？

　　生：是已知外圓直徑和內圓直徑求環形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內圓的半徑再來求出圓環的面積。

　　【設計意圖】例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，遵循去繁用簡的原則，展現學生的優化思想。

　　4、質疑解惑：

　　既然大家都會計算圓環的面積，我有一個疑問：有沒有更加簡便快捷的方法來比較兩個圓環面積的大小呢？出示兩個大小不同的圓環，請你們猜一猜哪個圓環的面積最大？孩子們紛紛發言。

　　【設計意圖】這個小環節目的在于提高學生的創新意識，敢于思考的學生才能更好地學好數學，用好數學。

　　二、鞏固練習：

　　師：同學們的表現很精彩，老師為你們驕傲！其實我們學習數學就是為了解決生活中的實際的問題，現在有一個工程師的工作需要我們去做，愿意嗎？

　　生：愿意。

　　課件出示1、下圖涂色部分是個環形。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？

　　2、一個圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。

　　師：這道題是已知什么條件求什么的？

　　生：是已知內圓半徑和環寬求環形面積的問題。

　　師：同學們都能積極的用知識解決問題，真的很好。

　　2、如果在一個周長是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路.這條小路的面積是多少?

　　【設計意圖】練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

　　三、全課小結：

　　圓環的應用在生活中無處不在，我也相信這一節課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當一次設計師或文學家，發揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數學小日記，我們進行公開評選和獎勵。

　　四、板書設計：

　　圓環的面積

　　圓環面積=外圓面積－內圓面積

　　S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

　　《圓環的面積》教學設計 12

　　設計說明

　　本節課是在學生學習了圓的面積的基礎上進行教學的，主要教學圓環的面積及應用。在教學設計上重點關注以下幾個方面：

　　1.重視情境的引入，突出主題。

　　捷克教育家夸美紐斯曾說：“一切知識都是從感官開始的。”它反映了教學過程中學生認識規律的一個重要方面：直觀可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學生感性認識的形成，并促進理性認識的發展。認識圓環是圓的面積知識的綜合運用，在上課伊始，引導學生欣賞生活中常見的圓環狀的物體圖片，使學生對圓環有感性的認識，從直觀上感知圓環的特征，為后面學習圓環的面積奠定了堅實的基礎。

　　2.重視操作感受。

　　小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作是發展學生思維，培養數學能力和實踐能力最有效的途徑。因此，本設計引導學生在動手操作中剪出圓環，使學生不但對圓環有鮮明的認識，而且能深刻地理解圓環面積與內、外圓面積之間的關系，進而使學生順利推導出圓環的面積公式。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件、圓規、光盤

　　學生準備剪刀、直尺、圓規、每人一張硬紙板

　　教學過程

　　⊙創設情境，認識圓環

　　1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的環形甬路，奧運五環標志，光盤……

　　2.同學們，你們從圖中發現了什么？(它們都是環形的)

　　3.教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

　　你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的'生活帶來了怎樣的樂趣？