圓環(huán)面積的拓展微設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)題組練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
2、通過(guò)題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
3、通過(guò)題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對(duì)比、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對(duì)比、概括能力。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧，引入拓展練習(xí)。
1、師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓環(huán)面積的計(jì)算，你還記得計(jì)算公式嗎？
2、師：今天我們將在圓環(huán)面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。
二、拓展練習(xí)教學(xué)
（一）練習(xí)1的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：請(qǐng)你認(rèn)真審題后思考以下3個(gè)問(wèn)題：
（1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？
（2）題中給了我哪些相關(guān)的信息？
（3）我的解題策略是……？
3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現(xiàn)在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來(lái)求出這條小路的面積吧！
4、師：同學(xué)們，你們算出小路的面積了嗎？
5、師：從這道練習(xí)題，我們知道了，當(dāng)已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，我們可以先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的.面積。
但如果題目已知的是內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，要求圓環(huán)面積，那又應(yīng)該如何解答呢？我們一起看看練習(xí)2。
（二）練習(xí)2的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：根據(jù)題意，老師選擇了3個(gè)同學(xué)的不同解法，請(qǐng)你仔細(xì)地觀察他們的方法，看看誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)。
3、呈現(xiàn)3種方法：
A.外圓直徑：4＋1＝5m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：5÷2＝2.5m
圓環(huán)面積：π×（2.5×2.5－2×2）＝π×2.25＝7.065m2
B.外圓直徑：4＋1＋1＝6m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：6÷2＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2
C.內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：2＋1＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2
4、師：同學(xué)們都判斷好了嗎？其實(shí)B、C兩位同學(xué)的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)潔呢？那以后解決這一類型的題目時(shí)，我們就按C同學(xué)的策略來(lái)解題吧！
（三）題組對(duì)比教學(xué)。
1、師：最后讓我們觀察和比較一下，今天我們完成的兩道練習(xí)題，看看它們的題目有什么共同點(diǎn)？（出示：兩道題目都是已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積。）
那它們的解題策略又有什么相同點(diǎn)呢？（出示：都是先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后再根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的面積。）
2、師：看來(lái)，以后我們?cè)谝阎h(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，還是得先求出內(nèi)、外圓的半徑，再作進(jìn)一步的解答。
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