《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
背景：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一。情境創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和促進(jìn)探究，使思維處于在爬坡?tīng)顟B(tài)。引發(fā)認(rèn)識(shí)的不平衡并幫助學(xué)生生成新的認(rèn)識(shí)。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題還重要。這樣學(xué)生就能達(dá)到良好的效果，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不斷走向深入。現(xiàn)從一個(gè)教學(xué)片斷來(lái)談?wù)剬?shí)際教學(xué)中如何正確創(chuàng)設(shè)情境。
案例：
（課件：金豐苑內(nèi)一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問(wèn)題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長(zhǎng)方形，能否可以近似地看成長(zhǎng)方形估算一下？
師：這個(gè)辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積。
生2：對(duì)。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？
師：那就請(qǐng)你們?cè)囈辉嚢伞Ｓ媚愕姆椒ǎO(shè)法求出荒地的面積。
（利用課前準(zhǔn)備的.學(xué)具，動(dòng)手試試，4人小組合作。）
生1：割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計(jì)算
生2：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個(gè)三角形計(jì)算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學(xué)們真聰明，想出了那么多方法。現(xiàn)在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？
師：是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)呢？（小組商量一下）
這一問(wèn)，好多學(xué)生愣住了。有一學(xué)生說(shuō)：隨便，你想選哪一個(gè)就選哪一個(gè)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些公式的共同點(diǎn)是什么？學(xué)生討論得出：其實(shí)這么多公式，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結(jié)：我們通過(guò)不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生愿說(shuō)
情境是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的載體，創(chuàng)設(shè)一種合情的情境，能營(yíng)造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學(xué)生積極提問(wèn)的重要前提。它可以給學(xué)生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間，啟發(fā)學(xué)生自己提出問(wèn)題；更主要的是學(xué)生在這樣的氛圍里愿意說(shuō)，敢于說(shuō)，有助于教師了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)起點(diǎn)，為教學(xué)的展開鋪墊了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
課一開始，教師就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活中非常熟悉的情景，為學(xué)生的提問(wèn)準(zhǔn)備了材料。隨后教師的一句“如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？”激發(fā)了學(xué)生提問(wèn)的欲望，把學(xué)生真正放在了主體的地位，使提問(wèn)不再是老師的專用權(quán)利，更是學(xué)生的權(quán)利。師生真正成為學(xué)習(xí)的共同體。整個(gè)過(guò)程中，教師都以朋友身份進(jìn)入課堂，允許學(xué)生有疑就問(wèn)，允許“插嘴”，允許學(xué)生說(shuō)錯(cuò)，不隨便否定學(xué)生的提問(wèn)，更多的是給予肯定和表?yè)P(yáng)，而且經(jīng)常用“你還有什么問(wèn)題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語(yǔ)句，消除了學(xué)生的緊張、戒備等心理，消除了學(xué)生的后顧之憂，讓學(xué)生以最大的熱情投入到活動(dòng)中，敢問(wèn)，想問(wèn)，以積極的狀態(tài)進(jìn)行探究。
2、運(yùn)用多種方法，使學(xué)生會(huì)問(wèn)
選用學(xué)生熟悉的、生活中的實(shí)例為素材。情境創(chuàng)設(shè)的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學(xué)生設(shè)計(jì)，接著就進(jìn)行自然設(shè)計(jì)，而在設(shè)計(jì)中又遇到了問(wèn)題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過(guò)渡到本節(jié)課的焦點(diǎn)問(wèn)題上——怎樣求梯形的面積，學(xué)生能提出這樣有意義、有價(jià)值的關(guān)鍵性的問(wèn)題，源于他們對(duì)提供的材料熟悉，覺(jué)得有東西可問(wèn)。
適時(shí)點(diǎn)撥，教給學(xué)生尋找問(wèn)題的方法。找問(wèn)題可從以下幾方面去找：在知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上找問(wèn)題，從舊知到新知的遷移過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。本節(jié)課學(xué)生提出“這塊梯形接近于長(zhǎng)方形，能否可以近似地看成長(zhǎng)方形估算一下”學(xué)生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積”。這時(shí)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥“用你的方法，設(shè)法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)上找問(wèn)題，也就是在新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。比如本節(jié)課教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗(yàn)證”數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)對(duì)知識(shí)的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達(dá)到目的，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過(guò)程；也可以讓學(xué)生在自己不明白，不理解的地方找問(wèn)題，多問(wèn)“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節(jié)課中，每到有必要的地方，老師都能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥提醒：“你還有什么問(wèn)題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學(xué)生從這里下手提問(wèn)題。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識(shí)，更是一種思考問(wèn)題的方法。
留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間。學(xué)生有疑好問(wèn)，正是學(xué)生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學(xué)生“問(wèn)題場(chǎng)”，在教學(xué)上要多給學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間是提供“問(wèn)題場(chǎng)”的一種手段。學(xué)生在這樣的空間和時(shí)間里能自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。這節(jié)課中“是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？”的問(wèn)題出來(lái)后，教師再組織學(xué)生討論，并適當(dāng)引導(dǎo)追問(wèn)“這些公式的共同點(diǎn)是什么？”學(xué)生走向深入的探究，在真正的思考，原來(lái)都可以轉(zhuǎn)化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學(xué)生學(xué)到不僅是這個(gè)公式，更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
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