同底數(shù)冪的除法數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課前準(zhǔn)備：
觀察冪是如何變化的?指數(shù)是如何變化的?
16=24;8=2();4=2();2=2().
做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().
10000=10();1000=10();100=10();10=10().
二、探索新知：
猜想1:1=2().
如果用同底數(shù)冪的除法性質(zhì),那么
1=23÷23=23-3=20
做一做:1=3(),1=10()
規(guī)定:a0=1(a0)，即：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.
猜想2:=2();=2();=2().
你能用同底數(shù)冪的除法說(shuō)明嗎?
做一做:=3();=3();=3().
0.1=10();0.01=10();0.001=10().
規(guī)定:a-n=(a0,n為正整數(shù))即：任何不等于0的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)n次冪的倒數(shù)
總結(jié):對(duì)于零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,冪的`運(yùn)算性質(zhì)仍然適用.
三、知識(shí)運(yùn)用：
例1填空:
20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,
(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,
(-10)0=___,()-2=,()-3=.
例2:用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)
(1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.
四、當(dāng)堂反饋：
1.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù).
(1)(2)((3)(4)
2.把下列小數(shù)寫(xiě)成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式
(1)0.001(2)0.000001(3)(4)
3.某種細(xì)胞可以近似地看成球體，它的半徑是m.用小數(shù)表示這個(gè)半徑
五.課后鞏固
1.填空：
(1)當(dāng)a≠0時(shí)，a0=
(2)當(dāng)a≠0，p為正整數(shù)時(shí)，a-p=
(3)30÷3-1=,若(x-2)0=1，則x滿足條件
(4)33=3-3=(-3)3=(-3)-3=
(5)510÷510=103÷106=72÷78=(-2)9÷(-2)2=
2.選擇:
(1)(-0.5)-2等于()
A.1B.4C.-4D.0.25
(2)(33-3×9)0等于()
A.1B.0C.12D.無(wú)意義
(3)下列算術(shù)：①，②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,
④中，正確的算術(shù)有()個(gè).
A.0B.1C.2D.3
3.計(jì)算:
(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90
(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3
六.拓展延伸
1.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)各式成立的條件：
(1)x0=1();(2)(y-2)0=1();
(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();
2.填空:
(1)256b=25211,則b=____.
(2)若0.0000003=3×10m,則m=________
(3)若()=,則x=
(4)，則x=_____
(5)若1=0.01x,則x=,若,則x=
3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()
A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c
C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b
4.若,求n的值.
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