等腰三角形教學(xué)課件
導(dǎo)語(yǔ)：本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。下面是小編給大家整理的等腰三角形教學(xué)課件的相關(guān)內(nèi)容，希望能給你帶來(lái)幫助!
等腰三角形教學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算。
2.發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、歸納猜想能力；發(fā)展學(xué)生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進(jìn)一步掌握歸納思維方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想。
3.發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神和關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容間普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及應(yīng)用 。
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別 。
教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
師：等腰三角形的性質(zhì)有哪些？
生：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）
②等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊高線互相重合。（三線合一）
師：利用這些知識(shí)用2分鐘時(shí)間完成講學(xué)稿上復(fù)習(xí)部分。（核對(duì)答案）
二、新課過(guò)程：
例題：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）。求證：AB=AC.
師：分析，請(qǐng)大家思考。 利用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明。 （大部分學(xué)生能做出來(lái)。等大部分學(xué)生思考出來(lái)時(shí)，抽成績(jī)差的學(xué)生說(shuō)出解題過(guò)程。）
生：要證明AB＝AC，轉(zhuǎn)化先證明△ABD≌△ADC即可。（我們要證明的兩條線段若在兩個(gè)三角形中，則思考的一個(gè)方向是去證明三角形全等。若這兩條線段是在同一個(gè)三角形中，則一個(gè)思考方向是證明它是等腰三角形。 ）
生：證明：作∠BAC的平分線交BC與點(diǎn)D,則∠1=∠2
由角角邊得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。
師：同學(xué)們一起好好觀察這個(gè)題目，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。
師：對(duì)，這個(gè)今天我們要學(xué)習(xí)的等腰三角形的判定。這位同學(xué)說(shuō)的很好，注意：是在同一個(gè)三角形中。
例2:已知：如圖，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求證：AB=AC （留時(shí)間給學(xué)生觀察、思考。班上大部分學(xué)生能做出來(lái)，找同學(xué)到黑板板書(shū)。）
生： ∵∠EAD＝∠EAC.
又∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，
∴∠B＝∠C.
∴AB=AC（等角對(duì)等邊。）
師：這位同學(xué)做的對(duì)不？做的和他相同的同學(xué)請(qǐng)舉起手。做這個(gè)題目中，用了什么知識(shí)？
生：平行線。
生：等角對(duì)等邊。
生：等量代換。
師：剛才大家七嘴八舌說(shuō)了很多，說(shuō)得很好。（至此課堂很活躍。）剛才我聽(tīng)到有的同學(xué)說(shuō)很簡(jiǎn)單，我也這樣認(rèn)為這例題并不難，但難題來(lái)自于簡(jiǎn)單的`組合，奧秘隱藏于簡(jiǎn)單之中，還要仔細(xì)分析，這題能夠給我們帶來(lái)怎樣的收獲。
生：證明兩個(gè)邊相等又多了一種方法，等角對(duì)等邊。
師：對(duì)，這個(gè)同學(xué)說(shuō)的很好，證明兩個(gè)邊相等除了證明兩個(gè)邊所在的兩個(gè)三角形全等以外還可以利用等角對(duì)等邊。同時(shí)等角對(duì)等邊還可以用來(lái)證明等腰三角形。
師：學(xué)習(xí)了上面的例題請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍斫庖幌拢绻切我粋�(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
生：都是漢字怎么辦呢？
師：對(duì)，數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
生：老師，是不是和剛剛的例題是同一個(gè)題目啊？
師：?jiǎn)柕煤芎谩Ｔ谶@里，我們首先應(yīng)該把這些文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即寫(xiě)出已知和求證，然后再證明。今后，我們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)，按我們的規(guī)律進(jìn)行思考，將大大推進(jìn)我們對(duì)問(wèn)題的思考。下面學(xué)生完成鞏固練習(xí)部分，檢查一下今天你的收獲。
1.如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計(jì)算∠1、∠2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形。
2.已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求證：AB=AD.
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，能獨(dú)立完成的同學(xué)請(qǐng)舉手。（學(xué)生思考，思考如何去做。兩、三分鐘后，大部分學(xué)生已經(jīng)能做出。）
師：好，找同學(xué)分析一下這兩個(gè)題目。
生：第一題利用等角對(duì)等邊可得∠1=72°，∠2=36°，圖中-共有3個(gè)等腰三角形。
生：第二題要先證明∠ABD=∠ADB，然后利用等角對(duì)等邊得到AB=AD。
師：這兩個(gè)同學(xué)分析的很好，給大家5分鐘時(shí)間自己完成。（找兩個(gè)同學(xué)來(lái)黑板完成）
師：既然學(xué)習(xí)了等腰三角形，那么怎么畫(huà)它呢？同學(xué)們?cè)囍贸咭?guī)畫(huà)一個(gè)等腰三角形ABC，使得底邊BC為4cm，底邊上的高AD為5cm。
生：很容易，不用圓規(guī)，直尺和三角板就好了。先畫(huà)一條BC=4cm，然后取中間2cm部分點(diǎn)D，用三角板過(guò)D做垂線，在垂線在取AD=5 cm。然后連接AB、AC,就得到等腰三角形了。
生：老師，我也是這樣想的。
師：好，生活往往不一帆風(fēng)順，學(xué)習(xí)也是一樣，如何按照要求用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)等腰三角形呢？
（1）作線段BC=4cm；
（2）作線段BC的垂直平分線ED，與BC交于點(diǎn)D；
（3）在ED上截取AD=5cm；
（4）連接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，
師：好，同學(xué)們仿照剛才做法，自己動(dòng)手做出等腰三角形，然后完成例題3.
例3:如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？
生黑板板書(shū)：選取比例尺為1：100（即為1cm代表1m）。
（1）作線段DE=4cm；
（2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B；
（3）在MN上截取BC=2.5cm；
（4）連接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長(zhǎng)，就可以算出要求的繩長(zhǎng)。
師：好，今天就學(xué)習(xí)這些知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們自己回憶總結(jié)。
生：等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。
生：證明等腰三角形的方法：等角對(duì)等邊；全等三角形。
生：證明等腰三角形的方法還有等腰三角形的定義。
生：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
生：按照要求畫(huà)等腰三角形。
生：數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
師：好，這些同學(xué)總結(jié)的很好，數(shù)學(xué)知識(shí)是很奇妙的，生活中經(jīng)常遇到，如果同學(xué)們以后遇到生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題不知道怎么辦，可以隨時(shí)找老師幫忙。今天我們就學(xué)習(xí)這么多知識(shí)，下面時(shí)間同學(xué)們檢測(cè)一下自己今天的學(xué)習(xí)，完成講學(xué)稿上自我檢測(cè)部分。
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