中學數學教學課件

　　教學建議

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數冪除法性質的延伸，又是多項式除以單項式的基礎和關鍵，因此本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.

　　單項式除以單項式的運算是本節的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數進行運算，又要對兩個單項式中同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式中出現的字母及其指數加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現照看不全的情況，以至于出現計算錯誤或漏算等問題.

　　教法建議

　　(1)單項式除以單項式運算的實質是把單項式除以單項式的`運算轉化為同底數冪除法運算，因此建議在學習本課知識之前對同底數冪除法運算進行復習鞏固.

　　(2)要熟練地進行單項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行單項式除以單項式的運算.

　　(3)符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現的字母及其指數.

　　教學設計示例

　　一、教學目標

　　1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則.

　　2.運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　二、教法引導

　　嘗試指導法、觀察法、練習法.

　　三、重點難點

　　重點　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　難點　根據乘、除的運算關系得出法則.

　　四、課時安排

　　1課時.

　　五、教具

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、教學步驟

　　(一)教學過程

　　1.創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確.

　　(l)敘述同底數冪的除法性質.

　　(2)計算：(1) (2) (3) (4)

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　( ，m，n都是正整數，且m>n)

　　【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質.同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義.

　　2.指出問題，引出新知

　　思考問題：(　) (學生回答結果)

　　這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎?

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算.

　　師生活動：因為

　　所以 (在上述板書過程中填上所缺的項)

　　由 得到 ，系數4和3同底數冪 、a及 、 分別是怎樣計算的?(一個學生回答)那么由 得到 又是怎樣計算的呢?

　　結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書.

　　一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

　　如何運用呢?比如計算：

　　學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題.(教師板書)

　　【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維.

　　3.嘗試計算，熟悉法則

　　計算：(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正.

　　【教法說明】教師結合 的演算，使學生對法則的運用有了初步認識;例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣.

　　4.強化學習，掌握法則

　　練習一

　　下列計算是否正確?如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

　　(1) 　(2)

　　(3) 　　(4)

　　學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正.

　　【教法說明】(1)、(2)、(3)小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣;除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力.

　　練習二

　　計算

　　(1) 　(2) 　(3)

　　(4) 　(5)

　　學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評.

　　【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致.

　　練習三

　　計算：

　　(1) 　(2) 　(3)

　　(4) 　(5)

　　學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評.

　　【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正.適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識.

　　練習四

　　把圖中左圈里的每一個代數式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里.

　　學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷.

　　【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明.

　　(二)小結

　　由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充.

　　【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象.

　　七、布置作業

　　(一)必做題：P148　A組1.(3)(6)，2.

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