有理數(shù)的乘法與除法教學計劃
一、教材分析：
有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運算，是學生從現(xiàn)實世界和實例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察與概括能力，培養(yǎng)學生今后學習代數(shù)的興趣。
二、教學目標：
1.知識目標
(1) 解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
(2) 根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;
2. 能力目標
通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力.
3.情感目標
(1)本節(jié)課通過實際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
(2)增強學生的數(shù)學應用意識,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性
三、教學重點、難點
重 點：有理數(shù)乘法的運算
難 點：有理數(shù)乘法中的符號法則
四、學情分析：
知識背景：有理數(shù)的加法運算法則和符號法則、
能力背景：熟練的進行有理數(shù)的加法運算、
預測目標：在有理數(shù)加法計算的基礎上學習有理數(shù)的乘法
五、教學準備：多媒體課件、三角板、多媒體設備
六、教學方法：多媒體課件與學生互動相結合。
七、教學過程
(一)、創(chuàng)設請機情境,引入新課
師:有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的?
生:有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù),四則運算在非負數(shù)范圍內進行的
師:有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?
生:符號問題,小學中都是非負數(shù)
師:有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的`關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?
生:負數(shù)問題，關鍵符號的確定
(在學生回答完后，教師總結)
師:我們來看一下攔河大壩的圖片
(利用電教設備，給學生展示一幅某水庫圖畫，激發(fā)學生觀察、創(chuàng)設情境.出示圖片)
師:同學們觀察圖中看到的景物進行聯(lián)想回答下面的問題.
教師活動：引入問題，出示圖片
師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?
師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導學生思考水位上升、下降的總變化量各是多少?
學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式.
師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為?
教師活動：老師出示意圖學生理解其意義
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);
師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎?
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生: 能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教師活動：引出課題：有理數(shù)的乘法.(板書)
(二)、實踐探索,揭示新知
師:同學們請根據(jù)小學的知識計算一下：
生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.
教師活動：打出討論卡片，引導學生模仿上式，展開討論.
師:一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化?
(由反饋進一步設問：)
(-3)×4=_______;(-3)×3=________;
(-3)×2=______;(-3)×1=________;
(-3)×0=_______.
教師活動：進一步出示兩個負數(shù)的乘法算式，進行設問，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值.
師:(-3)×(-1)=_______;
(-3)×(-2)=_______;
(-3)×(-3)=______;
(-3)×(-4)=________;
師:同學們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則
教師活動：鼓勵學生歸納,并出示法則
師:同學們根據(jù)討論，猜測、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則.
生:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.
任何數(shù)與0相乘，積仍為0.
師:有理數(shù)的乘法從哪兩個方面理解(由學生歸納)
生: 1、符號 2、絕對值
(三)嘗試應用,反饋矯正
4.師:下面我們來做一做(例題講解，出示例1.)
例1：計算
1、9×6 2、 (-9)×6
3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)
學生活動: 思考，討論
解：1、9×6=54
2、(-9)×6= -(9×6)= -54
3、3×(- 4)= -(3×4)= -12
4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12
教師活動：教師進一步強調上面的解題過程中，體現(xiàn)了符號與絕對值兩個方面的內容
練一練P44
學生活動：在教師的指導下學生練習
教師活動：啟發(fā)學生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學生操作，指名學生模仿教師進行講解.(有學生歸納，最后教師總結)
師:有理數(shù)的乘法分哪兩步?
生: 1、確定符號
2、絕對值相乘
師:現(xiàn)在我們來做一下另一個題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解.出示例2)
例2 計算
1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
學生活動: 思考，討論
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
師: 什么叫做互為倒數(shù)?
生: 乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)
師: 注意0沒有倒數(shù)
師: 倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對出現(xiàn)的，
倒數(shù)能用運算來敘述嗎?找?guī)讓υ囈辉?/p>
P46 練一練
學生活動：在教師的指導下學生練習
師:議一議,幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為0時，積是多少?
例：3計算
(1) (?4)×5×(?0.25); (2)
解(1) (?4)×5 ×(?0.25)
=[?(4×5)]×(?0.25)
=(?20)×(?0.25)
=+(20×0.25)
=5
= ?1
師:事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數(shù)范!圍內仍然適用
師：現(xiàn)在我們來比較下列式子P44
教師活動：在含有負數(shù)的乘法運算中。讓學生主動投入驗證活動。激發(fā)學生的學習興趣。自然推出運算律公式。
學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程
師:你能得到有理數(shù)的乘法運算律嗎?
生:能;
師:能說出運算律的公式嗎?
生: 交 換 律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
師:我們來應用一下好嗎?
生:好!
例4計算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
= -48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
= -18+(-30)+24
= -48+21
=-27
說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結論：(投影)
師：做完了就完了嗎?
生:做完了
教師活動：最后引導學生在練習的過程中，養(yǎng)成反思的好習慣
(四)小結
1、本節(jié)課你最大的收獲是什么?
2、有理數(shù)的乘法與小學的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點?
3、小學所學的乘法的有關運算律及相關技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來?
(教師可向學生提問： 然后師生共同總結)
(五)、作業(yè)：課本P50 1、2、②④ 3、③④
八、教學反思:有理數(shù)乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經(jīng)驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養(yǎng)，有利于加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節(jié)課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由于學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利于培養(yǎng)學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。
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