課題：用字母表示數 課型:新授課 課時安排:1課時

教學目標：

1．知識與技能：

（1）懂得可以用符號或字母表示數。

（2）理解用字母表示運算定律和計算公式的意義。

（3）學會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式。

2．過程與方法：應用觀察和比較的方法，掌握用字母表示運算定律和計算公式。

3．情感態度與價值觀：通過觀察和比較，會用字母表示運算定律和計算公式，培養抽象思維能力，滲透求未知數的思想。在教學中滲透環保教育。

教學重點：能正確運用字母表示運算定律，進行乘號的簡寫，略寫。

教學難點：理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一、生活引入、揭示課題：

1、教師：今天，老師帶來了一首歌曲，會唱的同學可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）

2、暢談字母在生活中的用處。

3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數學學習中，我們還經常用字母表示數。這節課我們就來學習用字母表示運算定律和公式。（板書課題）

二、合作交流、探究新知：

用符號、字母表示特定的數。

1、出示例1：下面每行圖中的數，都是按規律排列的。

教師：這里有幾組數。都是按一定的規律排列的。看看誰最快地發現他們有什么規律？并說一說它們等于多少？

2、學生在課本上獨立完成，并交流發現的規律和算法。

3、教師：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？

用字母表示運算定律：

1、教師：請同學看下面的等式，你知道這些等式分別應用了哪些運算定律？誰能用文字敘述一下它們的含義嗎？你能用字母表示這些運算定律嗎？

18+34=34+18       （357+55）+45=357+（55+45）

         53×63＝63×53　　 47×25×4＝47×（25×4）　　

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

  1000－436－564=1000-（436=564）

  1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引導學生回顧學過用字母表示的運算定律。

        加法交換律：a+b=b+a    加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a  乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質：a－b－c=a－(b＋c)  

連除的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、引導學生觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有什么優點？

引導學生得出：用字母表示比用文字敘述簡明易記，便于應用。

4、認識乘號的簡寫書寫習慣。

（1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作：“  ”，也可以省略不寫。

板書：ab＝ba     或   ab＝ba

（2）要求學生將其它的乘法運算定律簡寫一下。請動作快的同學上臺板演，集體檢查核對。

用字母表示計算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、學生獨立完成，然后小組交流。

3、反饋學生的嘗試完成和交流結果，板示完成。

                 S＝aa               C＝a4

還可以寫成S＝a2         可以寫成C＝4a

4、強調：a2  表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

5、比較：“ a2”與2 a 的意義有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

讓學生自學并完成，師強調書寫格式：計算時等號要對齊。

三、拓展應用、培養能力：

1、完成課本46頁做一做。

要求：第2題先寫出字母公式，再應用公式代入數據計算。

2、省略乘號寫出下面各式。

a×x=         x×x=         b×8=      

    a的5倍      6個х        兩個b相乘。

3、判斷題。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。   (   )

（2）25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。   (   )

（3）a×8簡寫作a8     (    )

  （4）72 =7×2          （   ）

4、口算。

32＝　　　　　52＝　　　　　　62＝　　      　　82＝

72 =           22=            102=             0.52=

5、說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結果相同。

62和6×2               xx和x2  

    2.5×2.5和2.52         a×2和a2

6、當 b=6時，b2 =（  ）， 2b =（  ）；

   當b =（  ）時，b2 =  2b 。

7、拓展題：

用含有字母的式子表示右圖中陰影部分的面積。

四、課堂小結：

教師：課堂小結今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

板書設計:

用 字 母 表 示 數

                                   （簡明易記、便于應用 ）  

運算定律：  加法交換律：a+b=b+a    

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a  

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質：a－b－c=a－(b＋c)  

連除的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

計算公式：

S＝a×a     C＝a×4              S＝a×b     C＝(a+b)×2

＝a2                  ＝4a                ＝ab         ＝2（a+b） 

課后反思：

    這節課是學生第一次接觸用字母表示數，學生學得比較好，因為之前的學習中有部分知識已掌握，如用字母表示定律等，這也對學生學習之后的知識有所幫助。

用含有字母的式子表示數量

課題：用含有字母的式子表示數量 課型:新授課 課時安排:1課時

教學目標：

1、知識與能力目標：①借助生活中的實例，理解用含有字母的式子表示數量的意義，在具體的情境中會用含有字母的式子進行表達和交流。

②理解字母的取值范圍是由實際情況決定，會根據字母的取值，求含有字母的式子的值。

2、過程與方法目標：①在探索數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性，培養用含有字母的式子表示數量的思想方法。

                   ②培養數學意識，滲透歸納、猜想、數形結合等數學思想方法。

3、情感態度與價值目標：感受數學與現實生活的聯系，培養數學應用意識，體驗數學的價值，并根據所學內容適時進行愛國主義教育和科學教育、環保教育。

教學重點：能夠在具體的情境中用含有字母的式子表示數量，會求含有字母的式子的值。

教學難點：理解用含有字母的式子表示數量的意義。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一、回顧引入：

1、前面我們學習了用字母可以表示什么？用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3    a×7     14＋b     a÷7      a×a     5－x     0.6×0.6

3、把結果相同的式子用線連接起來。

72           2a         7×2      a2

a﹢a        a×a        7×7       7﹢7

3、引入新課：我們已經知道，用字母可以表示數、運算定律和計算公式，那字母還能表示什么呢？今天我們就接下去研究這個問題。

（課題：用含有字母的式子表示數量）

二、探究新知：

探究例4（1）：

1、 出示例4（1）：爸爸比小紅大30歲。

2、讓學生填表，列式表示爸爸的年齡。

小紅的年齡 爸爸的年齡

1 1＋30

2 2＋30

3 3＋30

…… ……

a

3、啟發討論：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

4、討論反饋。

方法一：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

   方法二：（請字母幫忙，用字母a表示小紅的年齡） a＋30

5、教師：①比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？

②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

③想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數值也是有限的。）

6、把數值代入式子計算。

當a＝11時，爸爸的年齡是多少？

a＋30=            =

7、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

探究例4（2）：

1、 引入和出示例4（2）。

教師：2008年的9月25日21時10分，是全中國人值得驕傲、自豪的時刻，中國航天領域，又發生了一件什么大喜事？

           （神舟七號發射成功，這是中國航天史上又一次飛躍。）

   教師：同學們，你們知道嗎？在月球上，人能舉起物體的質量是地面上的6倍。

              

2、 學生填表，列式計算出在月球上能舉起物體的質量。

在地球上能舉起物體的質量（kg） 在月球上能舉起物體的質量（kg）

1 6×1=6

2  

3  

……  

X  

3、寫一寫：你能用含有字母的式子表示出人在月球上舉起物質的質量嗎？

想一想：式子中的字母可以表示哪些數？（人的壽命是有限的，能舉起的質量也是有限的，因此x表示的數也是有限的。）

算一算：圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？（6x=6×15=90（kg））

三、練習鞏固：

1、做一做：

 

從題中你知道了哪些信息？怎樣用一個含有字母的式子表示成年男子的標準體重？

你能用它算出你爸爸的標準體重應是多少嗎？ 

2、填一填：

 

3、冬冬去超市購物：

食品 牛奶 面包 巧克力

單價 a 元 3元 b 元

⑴一瓶牛奶和一塊巧克力（         ）元。

⑵一塊巧克力比一只面包多（        ）元。

⑶買10瓶牛奶（        ）元。

⑷80元可以買巧克力（         ）塊。

4、在括號里填上適當的式子。

（1） 四年級一班有學生42人，其中女生a人，男生有（  ）人。

（2） 一份《中國少年報》的價錢是0.5元，買x份應付（     ）元。

（3）王師傅t小時加工零件106個，平均每小時加工零件（     ）個。

（4）王華身高1.3米，李小明的身高比王華高b米，李小明的身高是（     ）米

5、判斷并說明理由。

（1）a除20的商用式子表示是a÷20。    (     )

（2）5+x=20與5+x中的x表示的數相同。 （    ）            

（3） 買20個足球共花去x元，足球的單價是x÷20元。（   ）

6、用含有字母的式子表示下面的數量關系。 

（1）比2.5多a的數；                 （2）比a少0.2的數； 

（3）b除以8的商；                    （4）x與2.4的積； 

（5）28減去x的1.2倍；               （6）比a的5倍少3.6；

7、綜合運用。

小明從家出發，帶了20元錢，走了180米經過學校，又向前走了c米，到了新世紀文具店，買了x枝鉛筆，每枝鉛筆0.5元，又買了做手工用的彩帶m米，每米0.15元，回校做手工時把它剪成了b段……

根據其中的關系，你能寫出一些含有字母的式子嗎？它表示什么？小組討論后，回答交流。

四、課堂總結：

教師：通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

板書設計:

用含有字母的式子表示數量

例4(1):                                  例4(2)：

方法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡      人在月球上能舉起的質量是：6a

  方法2: a＋30                              小朋友在月球上能舉起的質量是:

當a＝11時，爸爸的年齡是：             6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

課后反思：

    這節課是學生掌握得不是很好，關鍵是書寫的格式要強調，當數字與字母放在一起的時候，學生有時不能很好的進行表達。