整式的乘法教案

時間：2021-03-31 17:25:56 教案我要投稿

整式的乘法教案（通用3篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的整式的乘法教案（通用3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

整式的乘法教案（通用3篇）

　　整式的乘法教案1

　　一、內容和內容解析

　　1、內容：同底數冪的乘法。

　　2、內容解析

　　同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎。

　　同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點：同底數冪的乘法的運算性質。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　（1）理解同底數冪的乘法，會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。

　　（2）體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是：學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同

　　底數冪的`乘法運算。

　　達成目標（2）的標志學生發現和推導同底數冪的乘法的運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用，能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用。

　　三、教學問題診斷分析

　　在前面的學習中，學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的意義，從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數冪乘法的運算性質。

　　本節課的教學難點是：同底數冪的運算性質的理解與推導。

　　四、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　問題1：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

　　回顧與思考：什么叫乘方？ an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？

　　師生活動：教師提出復習問題，學生主動思考并回答問題，并嘗試用學過的知識解決問題。

　　設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己

　　的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據的計算，為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。

　　2、探索新知

　　問題2根據乘方的意義填空：

　　25×22=（）×（）=_____________=2（） a3×a2=（）×（）=______________=a（） 5m×5n=（）×（）=______________=5（）

　　（1）探一探觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什么變化？

　　（2）說一說根據上面式子的計算結果，你能發現有什么規律嗎？小

　　組交流一下想法。

　　（3）猜一猜 am×an=？（m、n是正整數）

　　師生活動：學生獨立思考，然后小組交流思考結果。

　　設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。

　　問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律

　　=am+n ——乘方的意義

　　師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。

　　設計意圖：通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質，讓學生認識并體驗數式通性，體會由具體到抽象的數學思想方法。

　　追問1：通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數冪乘

　　法的運算性質嗎？

　　師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運

　　算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質

　　練習1：計算題（結果寫成冪的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。

　　設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數冪乘法的運算性質。并體會底數的變化，可以是數、字母或式子。

　　問題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢？

　　師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。

　　設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。

　　練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（）

　　2）b5 + b5 = b10（）

　　3）x5 ·x5 = x25（）

　　4）y5 · y5 = 2y10（）

　　5）m · m3 = m3（）

　　6）n + n3 = n4（）

　　師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。

　　設計意圖：讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質，領略同底數冪乘法的魅力。

　　4、課堂小結

　　教師與學生一起回顧本節課所講內容以及注意事項

　　設計意圖：

　　5、布置作業

　　必做：課本 P105頁第9題

　　選做：課本 P106頁第13題

　　整式的乘法教案2

　　第一課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。

　　2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學重點：

　　整式的乘法運算。

　　教學難點：

　　推測整式乘法的運算法則。

　　教學過程：

　　一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。

　　跟著用乘法分配律來驗證。

　　單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。

　　二、例題講解：

　　例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（）

　　（2）（）

　　（3）（）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（）

　　2、計算題：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、應用題：

　　1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？

　　五、提高題：

　　1、計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2、已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小結：要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。作業：課本P11習題1。3教學后記：

　　第二課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。

　　2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。

　　教學重點：

　　多項式乘法的運算。

　　教學難點：

　　探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

　　教學過程：

　　一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發現了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________。

　　二、鞏固練習：1、計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

　　三、提高練習：

　　1、若；則m=_____，n=________

　　2、若，則k的值為（）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

　　3、已知，則a=______，b=______。

　　4、若成立，則X為__________。

　　5、計算：+2。

　　6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

　　7、在與的積中不含與項，求P、q的值。

　　一、小結：

　　本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。

　　六、作業：第28頁習題 1、2

　　整式的乘法教案3

　　內容：

　　整式的乘法單項式乘以多項式 P58—59

　　課型：

　　新授

　　時間：

　　學習目標：

　　1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

　　2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

　　3、培養學生有條理的思考和表達能力。

　　學習重點：

　　單項式乘以多項式的法則

　　學習難點：

　　對法則的理解

　　學習過程

　　1、學習準備

　　1、敘述單項式乘以單項式的法則

　　2、計算

　　（1）（— a2b）（2ab）3=

　　（2）（—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）

　　3、舉例說明乘法分配律的應用。

　　2、合作探究

　　（一）獨立思考，解決問題

　　1、問題：一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3天共修筑路面 m2。

　　算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2。

　　因此，有 = 。

　　3、你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4、你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3 計算：

　　（1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2 （a—2）

　　2、練一練

　　（1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）

　　（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）

　　（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））

　　（三）學習體會

　　對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測試

　　1、教科書P59 練習 3，結合解題，體會單項式乘以多項式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （）

　　（2）（3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （）

　　（3）m2— （1— m） = m2— — m （）

　　3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）

　　A、—1 B、0 C、1 D、無法確定

　　4、計算（20xx賀州中考）

　　（—2a）（ a3 —1） =

　　5、（3m）2（m2+mn—n2）=

　　（五）應用拓展

　　1、計算

　　（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）

　　（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）

　　2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

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