北師大版六年級數學上冊《觀察的范圍》教案
教學內容：
北師大版數學六年級上冊第34-35頁
教材分析：
本節課內容是北師大版小學數學六年級上冊第三單元的第二節。本節課內容結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，對于幫助學生建立空間觀念、培養學生的空間想象能力有很大的作用。
學情分析：
六年級學生已有一定的知識基礎和生活經驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養學生積極的數學情感。
教學目標：
1、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
2、感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
重點難點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、我們先來做個游戲好嗎？請同學們翻開數學書立在桌面上，請你將你的文具盒放在數學書的后面，請你坐直，你能看見你的文具盒嗎？為什么？
2、你能想個辦法看見文具盒嗎？前提是不移動你的數學書，不移動你的文具盒，也不變換你自己的位置。為什么呢？
3、總結：看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。（板書課題）。
二、自主探究，發現規律
秋天到了，桃子成熟了，落得滿地都是，有只猴子聞到香味趕來了，可前面有一堵墻，什么都看不到，真著急，猴子想：爬樹是我的強項，爬到旁邊的樹上看一看吧。（出示課件）
1、看，小猴子爬到了這個位置，我們把它確定為A，老師用這條線表示小猴子的視線，這條線是什么是什么形狀的？它是從A點進行觀察的，（描出這個點），我們起個名字叫：觀察點（板書）。
2、猴子的視線被什么擋住了？它的最高處在哪里？我們給阻礙視線的這個最高點也起個名字，叫阻礙點（板書）。
3、順著猴子的視線一直畫下去，與地面的交點就是猴子能看到離墻內最近的`點A',指名說說猴子看到墻內的哪些地方？從A' 到墻角之間的這幾個桃子，小猴子能看到嗎？
4、回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的A'點的？
5、如果小猴繼續往上爬，爬到B處或者更高的C處，那下面的問題你能解決嗎？（課件出示思考題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書第34頁畫一畫，然后和你的同桌交流一下畫法和想法。
（1）、展示學生作業，并指名說明畫法，指出離墻最近的點和看到的范圍。
（2）、全班交流匯報，引導發現：小猴子爬得越高，看到的桃子越（多）（板書：高，大）
6、小結：觀察的范圍隨著觀察點的變化而變化。（板書：變化，變化）
7、想到了唐代詩人王之渙的《登鸛雀樓》里有一句千古名句：欲窮千里目，更上一層樓。
三、內化提高，鞏固應用
（一）、活動一：變化的樓房（課件出示）
有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物A 和B。客車行駛到位置①時，司機能夠看到建筑物B的一部分。客車行駛到位置②時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？
1、司機能夠看到的是哪一部分呢？是如何確定的呢？
2、如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到B的部分是如何變化的？
3、客車行駛到位置②時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？學生獨立思考再動手再圖中畫一畫，最后與同桌交流。
4、汽車位置在變化，說明什么在變化？阻礙點有變化嗎？
5、小結：觀察點變化，觀察范圍也發生了變化。
（二）、活動二：路燈下桿子的影子
1、四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎？（課件出示：第35頁練一練第二題）
2、說說此時觀察點在哪里？阻礙點在哪里？
3、教師先演示畫出路燈下其中的一根桿子的影子，再讓學生自己練習畫其它根桿子。
4、全班交流，引導學生發現：同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短：離路燈越遠，影子就越長。
5、比較變化的樓房和路燈下桿子的影子有何不同？
6、引導總結：觀察范圍隨著觀察點和觀察角度變化而變化。。
（三）、活動三：貓捉老鼠（課件出示）
我們都知道貓和老鼠是一對天敵，當貓看到老鼠就會撲上去捉住它，有這么一只聰明的小老鼠就躲到殘墻的后面，可是小貓在殘墻前，小老鼠可以在哪個區域活動又不會被小貓發現呢，你們愿意幫助它解決這個問題嗎？
1、請你在第35頁圖2中畫出小老鼠可以活動的區域，再與同桌交流一下。
2、全班交流。（教師課件演示）
四、拓展交流
生活中還有哪些類似的現象？與同桌說一說，再全班交流。
五、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲呢？本節課的知識在日常生活中用處很大，在宇宙中也有一些自然現象與影子有關，請看神奇的日食、月食。（課件展示）
六、拓展延伸；
晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠離路燈時呢？（課件出示）
板書設計：
觀察的范圍
觀察點﹒ 阻礙點 觀察范圍
高 大
變化 變化
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