解一元一次方程的算法教案

時(shí)間：2024-07-29 08:59:49

解一元一次方程的算法教案

解一元一次方程的算法教案

解一元一次方程的算法教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

　　難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一激情引趣，導(dǎo)入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據(jù)是什么?

　　(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?

　　二合作交流，探究新知

　　1動(dòng)腦筋：

　　某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?

　　觀察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓(xùn)練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正確的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉(zhuǎn)化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

　　2實(shí)踐應(yīng)用

　　例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣(mài)出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣(mài)出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?

　　例4百年問(wèn)題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問(wèn)這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊(duì)卡車(chē)運(yùn)一批貨物，若每輛卡車(chē)裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車(chē)裝8噸貨物，則最后一輛卡車(chē)只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少?lài)?

　　五課堂練習(xí)，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結(jié)，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

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