單項式的乘法教學設計
單項式的乘法教學設計
教學目標：
1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算;
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
教學重點和難點：
準確、迅速地進行單項式的乘法運算.
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.下列單項式各是幾次單項式?它們的系數各是什么?
2.下列代數式中，哪些是單項式?哪些不是?
3.利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25.
4.前面學習了哪三種冪的運算性質?內容是什么?
二、講授新課
1.引導學生得出單項式的乘法法則
利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：
(1)2x2y3xy2
=(2×3)(x2x)(yy2)
=6x3y3;
(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)
(2)4a2x5(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2a3)b(x5x)
=-12a5bx6.
(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)
學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則：
單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
2.引導學生剖析法則
(1)法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法;②相同字母相乘——同底數冪的乘法;③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.
(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.
(3)單項式相乘的結果仍是單項式.
三、應用舉例 變式練習
例1 計算：
(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);
(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3.
解：(1)(-5a2b3)(-3a)
=[(-5)(-3)](a2a)b3
=15a3b3;
(2)(2x)3(-5x2y)
=8x3(-5x2y)
=[8×(-5)](x3x2)y
=-40x5y;
(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3
=(-3ab)a4c26abc6
=[(-3)×6]a6b2c8
=-18a6b2c8.
第(1)小題由學生口答，教師板演;第(2)，(3)，(4)小題由學生板演，根據學生板演情況，教師提醒學生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略.
課堂練習
1.計算：
(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);
(4)(-xy2z3)4(-x2y)3;(5)(-6an+2)3anb;(6)6abn(-5an+1b2).
例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米?
解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.
答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米.
先由學生討論解題的方法，然后由教師根據學生的回答板書.
課堂練習
一種電子計算機每秒可作108次運算，它工作5×102秒可作多少次運算?
四、小結
1.單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用.
2.在運算中要注意運算順序.
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