數學整式教案

數學整式教案

　　1.1 整式

　　教學目標：

　　1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感.

　　2.了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數.

　　教學重點：整式的概念與整式的次數.

　　教學難點：整式的次數.

　　教學過程：

　　一、整式的有關概念：

　　(1)單項式的定義：像1.5V，，等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式.

　　注：①單獨一個數與一個字母也是單項式.②形如形式的代數式不是單項式.

　　(2)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　注：單獨一個數的次數是0次.

　　(3)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式.

　　注：①多項式概念中的和指代數和，即省略了加號的和的形式.②多項式中不含字母的項叫做常數項.

　　(4)多項式的次數：一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　(5)整式的概念：單項式和多項式統稱為整式.

　　二、定義的補充：

　　(1)單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數.

　　注：①單個字母的系數為1;②單項式的系數包括符號.

　　(2)多項式的項數：多項式中單項式的個數叫做多項式的項數.

　　三、區別是否整式：關鍵：分母中是否含有字母?

　　四、例題講解：

　　例1：下列代數式中，哪些是整式?單項式?多項式?ab+c，ax2+bx+c，

　　例2：求下列各單項式的系數及次數：-ab2c

　　例3：說出下列多項式為幾次幾項式?-x-x2y+2，6x3y2-5+xy3-x2

　　例4：根據題意列出代數式，并判斷是否為整式.

　　①ab兩數的積除以兩數的和;

　　②ab兩數的積的一半的平方;

　　③3月12日是植樹節，七年級一班和二班的同學參加了植樹活動，一班種了棵樹，二班種的比一班的2倍多棵，這兩個班一共種了多少棵樹?

　　④課本例題.

　　五、當堂練習：

　　1.若-2am+2b4是7次單項式，則=_______;

　　2.多項式x2-3x-4共有_____項，次數是________.

　　六、競賽積累題：

　　已知a=2，b=3，則( )(A)ax3y2和bm3n2是同類項(B)3xay3和bx3y3是同類項(C)bx2a+1y4和ax5yb+1是同類項(D)5m2bn5a和6n2bm5a是同類項

　　七、小結：本節課主要學習了單項式、多項式、整式的概念及單項式、多項式的次數及系數的概念.

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