定積分的簡單應用教案

定積分的簡單應用教案

　　學習目標： 通過求解平面圖形的體積了解定積分的應用。

　　學習重點：定積分在幾何中的應用

　　學習難點：求簡單幾何體的體積.

　　學法指導：探析歸納

　　一、課前自主學習 (閱讀課本內容找出問題答案).

　　1.定積分定義.

　　2旋轉幾何體的體積是根據旋轉體的一個 ,再進行 求出來的.

　　3解決的關鍵(1)找準旋轉體

　　(2)通過準確建系,找出坐標,確定 .

　　二、課堂合作探究：

　　1.給定直角邊為1的等腰直角三角形,繞一條直角邊旋轉一周,得到一個圓錐體,求它的體積.

　　2.一個半徑為1的球可以看成是由曲線 與x軸所圍成的區域(半圓)繞x軸旋轉一周得到的 ,求球的體積.

　　三、當堂檢測.

　　1.將由直線=x,x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,得到一

　　個圓臺,利用定積分求該圓臺的體積.

　　2. 求由直線 ,x軸,軸以及直線x=1圍成的區域繞x軸旋轉一周得到的旋轉體的體積.

　　3．求由雙曲線 ,直線x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，得到的旋轉體的體積.

　　四、鞏固練習.

　　1 .將由曲線=x和 所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，求所得旋轉體的體積

　　2．求半橢圓 繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的

　　體積.

　　3.求由曲線 ,直線x=1以及坐標軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，得到的旋轉體的體積.

　　五、課堂小結：

　　※學習小結：1. 定積分應用之二求旋轉幾何體的體積。

　　2. 旋轉幾何體體積的求法。

　　六、我的收獲：

　　七、我的疑惑:

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