《和倍差倍問題》六年級(jí)上冊(cè)教案

時(shí)間：2024-08-28 04:38:32

《和倍差倍問題》六年級(jí)上冊(cè)教案

《和倍差倍問題》六年級(jí)上冊(cè)教案

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第41～42頁例6及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解答思路，掌握解題方法。

　　2．從解題過程中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生列方程解決問題的自覺性與積極性。

　　3．讓學(xué)生對(duì)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問題，感悟稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解題思路，掌握解題方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

　　1．根據(jù)題意，寫出關(guān)系式。

　　（1）白兔的只數(shù)是灰兔的；

　　（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的；

　　（3）小明的體重是爸爸的；

　　（4）男生人數(shù)是女生的一半。

　　2．根據(jù)線段圖，列出方程

　　想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？

　　你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？

　　3．教師說明：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】準(zhǔn)備題的設(shè)置，是從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的。一方面復(fù)習(xí)了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系和如何列方程，分解了本課的重難點(diǎn)；另一方面，為后面環(huán)節(jié)的對(duì)比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。

　　二、探索交流，解決問題

　　（一）出示例6

　　1．出示例6圖片。

　　2．提問，你從圖中獲得了哪些信息？

　　（1）知道了我們班全場(chǎng)的總得分；

　　（2）知道了下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的。

　　3．想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

　　4．請(qǐng)學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題。

　　引導(dǎo)學(xué)生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得分為42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。六（1）班上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

　　（二）解答例題

　　1．畫線段圖。

　　（1）根據(jù)題意，請(qǐng)學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個(gè)學(xué)生黑板上板演。

　　（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。

　　2．教學(xué)用方程解答例6。

　　（1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書：

　　上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)+下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù) ；

　　（2）說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)？另一個(gè)量又可以怎樣表示？

　　（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請(qǐng)學(xué)生板演。

　　學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：

　　①解：設(shè)六（1）班上半場(chǎng)得分為，則下半場(chǎng)得分為。

　　②解：設(shè)六（1）班下半場(chǎng)得分為，則上半場(chǎng)得分為。

　　③解：設(shè)六（1）班上半場(chǎng)得分為，則下半場(chǎng)得分為。

　　④解：設(shè)六（1）班下半場(chǎng)得分為，則上半場(chǎng)得分為。

　　（在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。）

　　（4）如何驗(yàn)證方程的結(jié)果是否正確？

　　（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

　　教師引導(dǎo)：從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

　　（三）小結(jié)

　　通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時(shí)，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量，再列出方程進(jìn)行解答。

　　三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

　　（一）基本練習(xí)

　　1．完成練習(xí)九第2、4題。

　　2．鼓勵(lì)學(xué)生列方程解答。

　　（二）拓展提高

　　1．把練習(xí)九第3題進(jìn)行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。

　　學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術(shù)小組比航模小組少15人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？

　　2．比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同？

　　3．小結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該舉一反三，做到融會(huì)貫通。

　　四、總結(jié)延伸，布置作業(yè)

　　1．這節(jié)課你有什么收獲？

　　2．列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？