正切函數的誘導公式總結

正切函數的誘導公式總結

　　一、教學思路

　　【創設情境，揭示課題】

　　同學們已經知道，在正、余弦函數中，我們是先學誘導公式，再學圖像與性質的。在學正切函數時，我們為什么要先學圖像與性質，再學誘導公式呢？

　　【探究新知】

　　觀察下圖，角α與角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函數值有何關系？

　　我們可以歸納出以下公式：π－α，

　　tan(2π＋α)＝tanα

　　tan(－α)＝－tanα

　　tan(2π－α)＝－tanα

　　tan(π－α)＝－tanα

　　tan(π＋α)＝tanα

　　【鞏固深化，發展思維】

　　1．例題講評

　　例1．若tanα＝ ，借助三角函數定義求角α的正弦函數值和余弦函數值。

　　解：∵tanα＝ ＞0，∴α是第一象限或第三象限的角

　　（1）如果α是第一象限的角，則由tanα＝ 可知，角α終邊上必有一點P（3，2）.

　　所以x＝3，＝2. ∵r＝|OP|＝ ∴sinα＝ ＝ ， csα＝ ＝ .

　　(2) 如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝ ＝－ ， csα＝ ＝－ .

　　例2．化簡：

　　解：原式＝ ＝ ＝－ .

　　2．學生課堂練習

　　二、歸納整理，整體認識

　　（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及的主要數學思想方法有那些？

　　（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什么？

　　三、布置作業： 四、課后反思

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