分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)實踐與反思
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)實踐與反思
“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這課時是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)后進行教學(xué)的。就分?jǐn)?shù)乘法在而言，在掌握了法則以后，計算并不復(fù)雜，況且，我執(zhí)教的班級所用的教材是“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，學(xué)生基礎(chǔ)較好，思維活躍，敢于各抒已見。因此，在本節(jié)課中我試圖改變傳統(tǒng)的“精講多練”做法，盡力放大其法則的探究過程�，F(xiàn)摘錄三個主要片段。
[片斷一]
1、說說一張紙的 的 是幾分之幾？誰能用算式表示？
生： × =
2、學(xué)生小組活動：
�。�1）請你們用折的方法，表示出一張長方形紙的 ，把折出的 用斜線表示。
�。�2）把畫斜線的幾分之一看作單位“1”，再折出它的 ，請把這個
用方格線表示。
�。ㄒ螅核娜诵〗M可以商量，但折出的幾分之一大家最好各不相同）
（3）把操作活動用算式表示出來，打開紙看看方格線所表示的占整個長方形紙的 ，再寫出結(jié)果。
3、學(xué)生匯報：
�。�1） 折紙過程：如第一次折了長方形紙 的 ，第二次又折了 的 ，用方格線表示的就是 的 �！�
（2）算式：
× = × = × = × = ……
4、小組討論：
（1）讀讀以上這些算式，對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）小組討論，發(fā)現(xiàn)、歸納、小結(jié)，師板書：
分母相乘作分母，分子不變。 或： 分母相乘作分母，分子相乘作分子。
[片斷二]：
1、猜一猜這些題的結(jié)果是多少？說說你猜測的理由。
× × × （學(xué)生猜結(jié)果，說理由：分子相乘作分子，分母相乘作分母）
2、能用你們發(fā)現(xiàn)的“分子不變，分母相乘”的這個方法去計算嗎？為什么？
生：不行，只有分子都是1的分?jǐn)?shù)相乘才能用“分子不變，分母相乘”的這個方法去計算。
3、為什么可以用“分子相乘作分子，分母相乘作分母” 的方法去計算，你能想個辦法驗證嗎？
�。�1）小組討論方法：
（2）匯報：
A、用折紙的方法來驗證：
先折出一張紙的 ，畫上斜線；再折出 的 ，畫上方格，打開紙，用方格線表示的占整個圖形的 。
B、 × 還可以用小數(shù)來驗證：
因為： =0。75 =0。4 所以：0。75×0。4=0。3=
C、用分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法來驗證：
因為 里有4個 ，所以： × = ×4× = =
同理： × = ×4× ×2= =
D、還可以用 × = 這一題來推理：
因為 × = 所以 × = × ×2 = ×2 = ……
4、小結(jié)：
同學(xué)們很了不起，想了許多辦法都將“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法”作了充分的驗證。現(xiàn)在誰再來說說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法？
[片斷三］
1、學(xué)生自學(xué)課本第43頁“因為整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)……”這段話。
2、自學(xué)匯報：你能讀懂這段話嗎？舉個例子說說。
學(xué)生舉例，如 ： ×3 = × = ……
3、你覺得他講得怎么樣？也能舉個例子嗎？
4、小結(jié)：同學(xué)們說得好，凡是有分?jǐn)?shù)的乘法，都可以用今天所學(xué)的法則來進行
三、課后反思：
（一）成功之處
反思本節(jié)課，無論是教學(xué)目標(biāo)的定位，還是教學(xué)過程的組織，應(yīng)該說都反映出一種新的教學(xué)理念。我認(rèn)為成功之處主要有以下三個方面：
1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度�！睘榇�，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來，就應(yīng)設(shè)法讓其在一開始就產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要是非常關(guān)鍵的。這就需要老師既兼顧知識本身的特點，又兼顧學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)生已有的水平，尋找合適的切入口，讓學(xué)生感受到眼前問題的挑戰(zhàn)性和可探索性，從而產(chǎn)生“我也來研究研究這個問題”的興趣。這節(jié)課一開始，我就讓學(xué)生經(jīng)歷折紙操作——合作交流——尋找計算方法這一過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的計算方法。由于在這個過程中討論的素材都來源于學(xué)生，他們討論自己的學(xué)習(xí)材料，熱情特別高漲，興趣特別濃厚，都想通過自己的努力，尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。而自己尋找出的法則印象特別深，同時又產(chǎn)生了繼續(xù)探究、驗證兩個一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的欲望。
2、關(guān)注結(jié)論，更關(guān)注過程。
傳統(tǒng)教學(xué)是教師利用復(fù)合投影片等手段，讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理，再利用其計算法則進行大量練習(xí)，以達(dá)到“熟練生巧”的程度�！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程�！边@一新的理念說明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此，本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗，去創(chuàng)造，同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇，關(guān)注了合作意識的培養(yǎng)，我深信這比單純掌握計算方法再熟練生巧肯定更有意義。
3、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“…幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！� 所以教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過不斷的思考去獲得規(guī)律的過程中，著眼點不能只是規(guī)律的本身，更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗，在這種體驗中感受數(shù)學(xué)的思維方法，體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來舉例驗證、然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過活動概括得出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”只要“分子不變，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的計算方法，再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義等方法來驗證這種計算方法，發(fā)現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子不變，分母相乘”的特殊性，以及“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。
（二）困惑之處：
如何去關(guān)注全體參與？本課時的第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時，由于學(xué)生是在自己操作的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以全體學(xué)生興趣高漲，都積極主動地參與到了探究的過程中去。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”的過程中，除了用折紙法驗證交流外，其余的幾乎都被幾名“優(yōu)等生”所“占領(lǐng)”，雖然教師多次這樣引導(dǎo)：“誰能聽懂他的意思？你再能解釋一下嗎？”“用他的方法去試試看。”但部分學(xué)生還是不能參與其中，成了“伴學(xué)者”。所以，如何面對學(xué)生的差異，促使學(xué)生人人能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，還是課堂教學(xué)中值得探索的一個課題。
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