關于切線長定理的教案

關于切線長定理的教案

　　教學目的：

　　1.使學生理解切線長的概念，掌握切線長定理．

　　2．使學生學會運用切線長定理解有關問題．

　　3．通過對例題的分析，培養學生分析/Article/Index.html>總結問題的習慣，提高學生綜合運用知識解題的能力，培養數形結合的思想．

　　教學重點和難點：

　　切線長定理是教學的重點．切線長定理的靈活運用是教學的難點．

　　教學過程：

　　一、復習提間：

　　1．背誦切線的判定定理和性質定理．

　　2．過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內一點呢？

　　二、講授新課：

　　1．切線長的概念(教師強調指出：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量．).

　　教師先畫出圖形，圖1，然后板書：已知P是⊙O外一點，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點．接著，直接告訴學生：切線PA、PB是直線，但在研究切線的一些特性時，需要用到線段PA、PB或者它們的長度(同學們在以后做題時將體會到)所以給圖中的線段PA、PB的長起個名字叫做“切線長”．切線長的定義是：在經過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長．

　　2．切線長定理(講清定理的條件和結論、證明方法，并要求學生課上基本記住)．

　　教師 引導學生繼續觀察，直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB．學生容易想到PA=PB．圖形可能存在著什么關系(線段PA=PB)，能不能證明出線段PA=PB呢？我們先從已知條件考慮：由“PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點”可以得出什么？(連結OA、OB則∠OAP=Rt∠，∠OBP=Rt∠，且OA=OB)．再想一想能否證出PA=PB(連結OP得△OAP≌△OBP)．通過三角形全等，不但證明了PA=PB，而且證出了∠OPA=∠OPB．

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