《四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)》復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)
《四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)》復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解、掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)。
2．掌握積、商的變化規(guī)律。
3．能運(yùn)用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用定律、性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行簡算。
教學(xué)難點(diǎn)
如何“靈活”運(yùn)用。
教具與學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)揭示課題
提問：“請同學(xué)們回憶一下，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？哪些運(yùn)算性質(zhì)？”(指名回答)
(板書)
加法交換律 減法的性質(zhì)
結(jié)合律
乘法交換律 除法的性質(zhì)
結(jié)合律
分配律
很好，今天我們就來復(fù)習(xí)這些定律和性質(zhì)及其應(yīng)用。(板書：四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)復(fù)習(xí))
(二)復(fù)習(xí)五大定律
1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？(學(xué)生邊回答教師邊板書字母公式。)
2．判斷下面應(yīng)用運(yùn)算定律的過程有沒有錯(cuò)誤，沒錯(cuò)舉“√”，有錯(cuò)舉“×”，并指出錯(cuò)誤所在，改正過來。
投影出示：
(1)(43＋25)×4=43×4×25×4
(2)(700＋1)×68=700×68＋68
(3)153×(220＋57)=153×220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)
3．小結(jié)：我們運(yùn)用這些定律時(shí)要注意正確。
(三)復(fù)習(xí)兩大性質(zhì)
1．提問：我們還學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學(xué)生邊說老師邊板書。)
減法運(yùn)算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c
除法運(yùn)算性質(zhì)：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)
強(qiáng)調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。
2．做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運(yùn)算符號。
(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)
(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷
(4)156×102=156×(100○_______)
指名一人做膠片，其他同學(xué)做印好的練習(xí)片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。
(四)積、商的變化規(guī)律
1．提問：我們在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法時(shí)，還學(xué)過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？
(1)投影：在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小100倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積________。
想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。)
投影說明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100
(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10
＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b
(2)投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴(kuò)大(或縮小)___________的倍數(shù)，_______________。
問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算定律來說明其中的道理嗎？(根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，這也是乘法運(yùn)算定律的具體體現(xiàn)。)
說明：整數(shù)四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運(yùn)算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。)
2．練習(xí)。
口答：
(1)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，原來的積就____________倍。
(2)把除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該____________倍。
(3)在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，○里填運(yùn)算符號。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)
②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)
③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)
④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______
(五)課堂總結(jié)
我們掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)主要是為了應(yīng)用，使計(jì)算簡便，而且要靈活運(yùn)用。
(六)課堂練習(xí)
1．選擇題：(投影出示，學(xué)生舉選擇牌。)
(1)被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
②減少5
③不變
(2)對于25×48，小明想了以下幾種計(jì)算方法，分別應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200
應(yīng)用了( )知識。
①積的變化規(guī)律 ②乘法交換律和結(jié)合律
③乘法結(jié)合律 ④乘法分配律
⑤乘法交換律
追問：哪種最簡便？
2．簡算，在片子上完成，指名兩個(gè)同學(xué)用膠片做。
① 1.25×2.5×64×5
=1.25×2.5×(8×8)×5
=(1.25×8)×(2.5×8×5)
=10×100=1000
② 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7
＝58÷7＋42÷7＋40÷7
=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20
集體在投影上訂正。
(七)課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中要注意應(yīng)用我們所學(xué)過的定律和性質(zhì)，使計(jì)算簡便，提高效率。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)是學(xué)生進(jìn)行簡便運(yùn)算的依據(jù)。靈活地運(yùn)用四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)，不但能提高計(jì)算的速度，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。所以在復(fù)習(xí)中，注重學(xué)生對四則運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運(yùn)用，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復(fù)習(xí)中首先要讓學(xué)生搞清所學(xué)過的運(yùn)算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達(dá)到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當(dāng)判斷、填空練習(xí)，以幫助學(xué)生理解及靈活運(yùn)用。另外，利用積、商的變化規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生在觀察推導(dǎo)中理解積、商的變化規(guī)律實(shí)際上就是乘法運(yùn)算定律的具體體現(xiàn)，同時(shí)，也為簡便計(jì)算打開多種途徑。然后，在學(xué)生全面掌握的基礎(chǔ)上出現(xiàn)一組選擇題，綜合地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定律和性質(zhì)的能力，反饋面也擴(kuò)展到全班，便于了解多數(shù)學(xué)生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個(gè)學(xué)生動手動腦，以考查學(xué)生是否掌握了四則運(yùn)算的定律，是否能靈活地運(yùn)用。
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