數學課程整式的加減 教案
數學課程整式的加減 教案
整式的加減
一、教學目標：
【知識與技能目標】
會用代數式表示簡單問題中的數量關系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規律。
【過程與方法目標】
通過觀察、分析、總結等一系列過程，經歷探索數量關系、運用符號表示規律、運算驗證規律的過程，進一步培養學生的數學邏輯思維。
【情感態度與價值觀目標】
通過學生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數學活動是充滿著探索性和創造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
二、教學重點與難點：
重點：學會探索數量關系，運用符號表示規律。
難點：學會從不同角度探索數量關系表示規律。
三、教學方法：
教師引導式與學生探究、合作交流式相結合的方法。
四、教學用具：
日歷、粉筆、黑板、多媒體等。
五、教學過程：
1、新課引入
小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規律。
2、合作交流，探索規律：
活動一：探索常見圖形的規律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形
⑴填寫下表：
⑵照這樣的規律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引導學生概括探索規律的一般步驟：
尋找數量關系;
用代數式表示規律
驗證規律。
★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活動二：探索具體情景下事物的規律
問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法?
問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子
⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。
⑵按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：
問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起
⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?
⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。
活動三：探索圖表的規律
下面是2010年五月份的日歷：
1.日歷圖彩色方框中九個數之和與方框正中間的數有什么關系?通過計算找出這個關系。這個關系在其他方框中也成立嗎? (學生觀察日歷方框中九個數，四人小組討論并計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框計算驗證結論是否成立。)
2.這個關系在任何一個月的日歷中也成立嗎?
3.如果用a表示中間數請學生按前面找出的關系填出框中另外8個數。
(引導學生觀察橫，豎列三個相鄰數之間的關系。)
發現：
規律一，橫列三個相鄰數，后者比前者多1。
規律二，豎列三個相鄰數，下一個比上一個多7
讓學生想一想，并引導學生用代數式填寫，如下：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九個數的關系：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使學生體會符號運算可以用來驗證所發現的規律。)
規律三：方框中九個數的和是正中間這個數的九倍。
3、小結
其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數學信息，今天我們就利用數學知識發現了很多身邊事物所存在的數學規律。希望同學們做生活的有心人，繼續去探索周圍生活中的數學規律。
4、作業
觀察生活，編一道探索數學規律的題
六、預期的教學效果
1.學生更進一步的體會字母表示數的意義。
2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。
3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
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